Euclidean Algorithm GCD

एनिमेटेड यूक्लिडियन एल्गोरिदम

महत्तम सामान्य भाजक।

भिन्नता को कम करने के लिए उपयोगी

दृश्यमान यूक्लिडियन एल्गोरिदम

जीसीडी, जिसे सबसे बड़ा आम कारक (जीसीएफ), उच्चतम आम कारक (एचसीएफ), सबसे बड़ा आम उपाय (जीसीएम), या उच्चतम आम विभाजक के रूप में भी जाना जाता है।

एल्गोरिदम के गतिशील और ज्यामितीय प्रतिनिधित्व।

रिकर्सिव एल्गोरिदम

और कम आम एकाधिक जीसीडी से लिया गया:

एलसीएम (ए, बी) = ए * बी / जीसीडी (ए, बी)

जीसीडी (यूक्लिडियन एल्गोरिदम) रिकर्सिव कोड को समझने के लिए उपयोगी: (जावा)

int जीसीडी (int एम, int एन) {

    अगर (0 == एन) {

        वापसी एम;

    }अन्य{

        वापसी जीसीडी (एन, एम% एन);

    }

}

जोड़ा ज्यामितीय दृश्यता।

निकटवर्ती गणितीय उद्यान से आने वाले डंडेलियंस द्वारा निष्पादित एल्गोरिदम

यूक्लिडियन एल्गोरिदम इतिहास:

("पुल्वराइज़र")

यूक्लिडियन एल्गोरिदम सामान्य उपयोग में सबसे पुराने एल्गोरिदम में से एक है।

यह यूक्लिड के तत्वों (सी। 300 ईसा पूर्व) में विशेष रूप से पुस्तक 7 (प्रस्ताव 1-2) और पुस्तक 10 (प्रस्ताव 2-3) में दिखाई देता है।

सदियों बाद, यूक्लिड के एल्गोरिदम को भारत और चीन दोनों में स्वतंत्र रूप से खोजा गया, मुख्य रूप से खगोल विज्ञान में उत्पन्न होने और सटीक कैलेंडर बनाने वाले डायफोंटाइन समीकरणों को हल करने के लिए।

5 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, भारतीय गणितज्ञ और खगोलविद आर्यभट्ट ने एल्गोरिदम को "pulverizer" के रूप में वर्णित किया, शायद डायफोंटाइन समीकरणों को हल करने में इसकी प्रभावशीलता के कारण।

स्वीकृतियाँ:

जोन जारेनो (क्रीमैट) (एलसीएम का जोड़)