Number Theory Algorithms

Rekenmachine:

Tel twee grote gehele getallen op

Trek twee grote gehele getallen af

Vermenigvuldig twee grote gehele getallen

Deel twee grote gehele getallen

Macht van een groot geheel getal

Wortel van een groot geheel getal

Grootste gemene deler (GGD) van twee grote gehele getallen

Kleinste gemene veelvoud (KGV) van twee grote gehele getallen

Module van twee grote gehele getallen

Module van de inverse van twee grote gehele getallen

Module van de macht

Controleren of een groot geheel getal een priemgetal is

Eulers phi-functie

Faculteit

Volgend priemgetal bij een groot geheel getal

Volgend priemtweelingpaar bij een groot geheel getal

Algoritmen:

Eenvoudige kwadratische vorm. Los op voor x,y zodat bxy+dx+ey=f waarbij b,d,e,f,x,y in Z.

Euclidisch algoritme. Bereken de grootste gemene deler (GGD) van twee getallen a en b.

Uitgebreid Euclidisch algoritme. Los op voor x, y zodat ax + by = ggd(a, b).

Lineaire diofantische vergelijking in twee variabelen. Los op voor x, y zodat ax + by = c.

Lineaire congruentie in één variabele. Los op voor x een congruentie van de vorm ax ≡ b (mod m).

Lineaire congruentie in twee variabelen. Los op voor x, y een congruentie van de vorm ax + by ≡ c (mod m).

Tonelli-Shanks-algoritme. Bereken het kwadratische residu modulo. Los op voor x een congruentie van de vorm x² ≡ a (mod p), waarbij p een priemgetal is.

Modulaire factoren. Bereken modulaire mogelijke factoren voor een gegeven getal en een modulus. Vind n ≡ bc (mod a) waarbij (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Lijst met priemgetallen. Lijst met priemgetallen, geordend in kolommen.

Opmerking: De prestaties zijn afhankelijk van het apparaat.