Высшая математика

Die beste Anleitung für StudentenEs enthält eine vollständige Reihe von Vorlesungen über höhere Mathematik

Лучший справочник для студентов! Содержит 62 лекции по 8 основным разделам курса высшей математики.

Краткость и сжатость материала сочитается с достаточным уровнем строгости и полноты изложения.

В справочнике вы найдете:

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

- Вектор в повернутой системе координат или взаимосвязь основных понятий линейной алгебры

- Определители и их свойства

- Матрицы и действия над ними

- Системы линейных уравнений и их исследование

- Решение систем линейных уравнений

- Скалярное произведение векторов

- Векторное и смешанное произведение векторов

- Уравнения плоскости и прямой

- Уравнения прямой и плоскости

- Линейные операторы

- Квадратичные формы и классификация кривых второго порядка

- Кривые второго порядка

- Поверхности второго порядка

Введение в математический анализ

- Комплексные числа и их свойства

- Переменные и пределы

- Непрерывность функции и ее разрывы

- Бесконечно малые, бесконечно большие и эквивалентные функции

Дифференциальное исчисление

- Пpоизводная, ее геометpический и механический смысл

- Вывод таблицы производных

- Дифференциал функции

- Формула Тейлора

- Теоремы о среднем

- Правило Лопиталя

- Необходимые и достаточные условия экстремума функции

- Выпуклость, точка перегиба и асимптоты кривой

Интегральное исчисление

- Неопредел¨енный интеграл или свойства первообразных

- Определенный интеграл и его свойства

- Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

- Методы интегрирования

- Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений

- Геометрические приложения определенных интегралов

- Несобственные интегралы

- О других методах интегрального исчисления

Обыкновенные дифференциальные уравнения

- Метод изоклин

- Дифференциальные уравнения 1-го порядка

- Дифференциальные уравнения 2-го порядка

- Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

- Метод вариации произвольных постоянных

- Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами

- Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами

- Система линейных однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами

- Фазовые траектории и особые точки дифференциальных уравнений

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

- Частные производные

- Полный дифференциал

- Дифференциальные операторы

- Безусловный экстремум

- Условный экстремум

- Условный экстремум в физике и экономике

Интегральное исчисление функции нескольких переменных

- Кратные интегралы

- Замена переменных в кратных интегралах

- Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода

- Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода

Теория рядов

- Сходимость и сумма числового ряда

- Достаточные признаки сходимости

- Ряд Дирихле. Знакопеременные ряды

- Функциональные ряды

- Интегрирование и дифференцирование степенных рядов

- Вычисление иррациональных чисел и определ¨енных интегралов

- Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов

- Тригонометрические ряды

- Комплексный ряд Фурье

- Интеграл Фурье