Physik Formel für Kraft

Meine Freunde waren ein wenig alt für das College. Aber es war eine zweite Chance für sie, oder eher eine dritte ...

Dieses Mal wollten sie es richtig machen.

Leider enthielt ihr Lehrplan Physik. Colleges hemmen normalerweise die Spezialisierung. Colleges wollen Absolventen mehr oder weniger universell erzogen werden.

Sie waren meine Freunde, also wandten sie sich ganz natürlich an mich, um die zusätzlichen Erklärungen zu bekommen, die sie brauchten, um diesen unverdaulichen Stoff zu schlucken. Lehre mich Physik. Und ich habe es erklärt. Und winkte mit meinen Händen. Und ... - und ich erkannte schließlich, dass es nicht Physik an erster Stelle war, sondern einige Konzepte von Mathematik, die sie nicht angenommen hatten! Vor allem die Konzepte der Ableitung und Integration. Meine Güte!

Also bin ich dorthin gegangen. Ich fing an, über Derivate zu sprechen. Und dass eine Ableitung im Grunde genommen eine Steigung ist. Und dass Sie eine Ableitung als Steigung der Tangente an den betreffenden Punkt visualisieren können.

Habe ich erwähnt, dass meine Freunde etwas über dem normalen College-Alter waren? Wenn Sie etwas über dem College-Alter sind, haben Sie gelernt, dass nur Dinge von Bedeutung sind, die sich auf Ihr Leben auswirken. Das ist unterbewusst. Bewusst alles, was Sie erkennen, ist, dass Sie sich sehr unwohl fühlen, wenn Sie versuchen, einer logischen Folge von Gedanken zu folgen, ohne den Nutzen zu sehen. Sie finden es sehr schwierig, Bewegungsprobleme zu machen, weil sie für nichts (außer Übung) gut sind, die Lösung ist bereits bekannt, und die Situation ist im Allgemeinen so stark vereinfacht, dass diese bekannte Lösung keiner echten Lösung entspricht echtes Lebensproblem.

So kamen sie auf mich zurück: "Aber WAS ist am Ende eine Ableitung GUT?"

Nun, ich habe es verstanden. Ich musste ein Beispiel für ihre täglichen Kämpfe finden, um sie zu motivieren, sich mit der Idee der Infinitesimalrechnung vertraut zu machen.

Also fuhr ich fort: "Stell dir vor: Du fährst mit deinem Auto von Punkt A nach Punkt B. Nehmen wir an, die Entfernung beträgt 20 Meilen. Und du brauchst 20 Minuten, um anzukommen. Wie schnell bist du?" Sie haben sofort die Antwort bekommen: "60 Mph!". Aber ich war nicht zufrieden. "Wirklich? Schau mal, was passiert - du startest dein Auto. Sprichst du sofort zu 60 Meilen pro Stunde? Und nach der Ankunft, schlägst du normalerweise keine Ziegelmauer und kommst sofort zum Stehen, oder?"

Sie haben die Idee. "Nein, natürlich nicht, wir müssen anfangen und zuerst die Geschwindigkeit erhöhen, und bevor wir ankommen, müssen wir langsamer werden und allmählich zum Stillstand kommen. Und wenn wir in zwanzig Minuten alles machen müssen, wird unser Tacho sein." über 60 irgendwo in der Mitte der Reise. "

Das war das Wort, auf das ich gehofft hatte: Tacho!

"Du sagst also, du fährst über 60 Meilen pro Stunde, aber nicht für eine Stunde, du bewegst eigentlich nur ein paar Minuten! Und selbst dann ist deine Geschwindigkeit nicht konstant, sondern schwankt ständig !!"

"Was treibst du mit all dem imaginären Fahren?"

"Nun, hast du nicht gefragt, wofür ein Derivat gut ist? Hier hast du es: Der Tacho zeigt dir die Ableitung deiner lokalen Verschiebung in Bezug auf die Zeit, denn das ist die Geschwindigkeit. Und wenn du auf die Nadel der Tachometer und wie es sich bewegt, wenn man seine variable Geschwindigkeit anzeigt, die Geschwindigkeit dieser Nadelbewegung geht mit der zweiten Ableitung, der Beschleunigung, einher! "

Jetzt haben wir es verstanden. Endlich ein Seufzer: "Also ist ein Derivat in mein Auto eingebaut!"