Calculus Volume 2: Textbook

Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, incorporando características innovadoras para mejorar el aprendizaje de los estudiantes. La aplicación guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos de cálculo y los ayuda a comprender cómo esos conceptos se aplican a su vida real y al mundo que los rodea. La aplicación se divide en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El Volumen 2 cubre integración, ecuaciones diferenciales, secuencias y series, y ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.

✨Contenido de la Aplicación✨

1. Integración

1.1 Áreas de aproximación

1.2 La integral definida

1.3 El teorema fundamental del cálculo

1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

1.5 Sustitución

1.6 Integrales que involucran funciones exponenciales y logarítmicas

1.7 Integrales que dan como resultado funciones trigonométricas inversas

2. Aplicaciones de la Integración

2.1 Áreas entre Curvas

2.2 Determinación de volúmenes por corte

2.3 Volúmenes de revolución: cáscaras cilíndricas

2.4 Longitud de arco de una curva y área de superficie

2.5 Aplicaciones físicas

2.6 Momentos y Centros de Masa

2.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos

2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

2.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas

3. Técnicas de Integración

3.1 Integración por Partes

3.2 Integrales trigonométricas

3.3 Sustitución trigonométrica

3.4 Fracciones parciales

3.5 Otras estrategias para la integración

3.6 Integración numérica

3.7 Integrales Impropias

4. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

4.1 Conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales

4.2 Campos de dirección y métodos numéricos

4.3 Ecuaciones separables

4.4 La ecuación logística

4.5 Ecuaciones lineales de primer orden

5. Secuencias y Series

5.1 Secuencias

5.2 Serie infinita

5.3 Las pruebas de divergencia e integral

5.4 Pruebas de comparación

5.5 Serie alterna

5.6 Pruebas de Razón y Raíz

6. Serie de potencia

6.1 Series de potencias y funciones

6.2 Propiedades de la serie de potencias

6.3 Series de Taylor y Maclaurin

6.4 Trabajar con series de Taylor

7. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

7.1 Ecuaciones paramétricas

7.2 Cálculo de Curvas Paramétricas

7.3 Coordenadas polares

7.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares

7.5 Secciones cónicas

un | Tabla de Integrales

B | Tabla de Derivadas

C | Revisión de Precálculo