FuncXY

FuncXY es una aplicación para trazar gráficos en 3D de funciones de dos variables. En el caso más simple, éstas son las coordenadas cartesianas x e y. En la versión 2.00 se introdujeron las coordenadas cilíndricas theta y r como alternativa. Otra extensión, usando las coordenadas esféricas theta y phi, es disponible en versión 2.03. Finalmente, versión 2.06 también admite superficies paramétricas.

Puede introducir la fórmula para la función que quiera trazar. Debe ser una expresión usando dos variables para la cual ahora tiene 4 opciones, dependiendo del tipo de las coordenadas:

coordenadas cartesianas x e y, o

coordenadas cilíndricas theta y r, o

coordenadas esféricas theta y phi, o

superficies paramétricas con coordenadas u y v, en las cuales no se expresa una sola función sino x, y y z.

Puede usar los operadores aritméticos + - * / y ^ (para potencias). Puede añadir paréntesis de modo habitual. Se permiten espacios. Deben especificarse los valores mínimos y máximos de los variables. En caso de errores de sintaxis o división por cero no se acepta la expresión. Mientras introduzca o edite una fórmula, ésta se muestra justo por encima del texto escrito, de forma más legible.

La superficie de la función se puede ver desde cualquier punto de vista. Hay botones para cambiar el punto de vista, pero también puede cambiar la dirección de la vista deslizando la imagen, es decir, pasando el dedo horizontalmente o verticalmente por la pantalla. También puede especificar la dirección de la vista con los dos ángulos phiE y thetaE, como se ilustra en la propia aplicación.

En la imagen 3D, puede mostrar u ocultar los ejes de las coordenadas con la casilla en la pantalla principal. Puede mostrar la pantalla principal usando el botón de retroceso.

Se admiten las siguientes funciones, bien conocidas en matemáticas y programación:

abs, floor, ceil, exp, log, max, min, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt. También puede utilizar la constante pi. Los argumentos deben estar entre paréntesis, por ejemplo, sin(x) y no sin x. Como de costumbre, las funciones max y min tienen dos argumentos; el resto tiene uno. Observe el dominio restringido de algunas de estas funciones:

log(x): x positivo;

tan(x): x no igual a pi/2 (más un múltiplo de pi);

asin(x), acos(x): x no es menor que -1 y no mayor que 1.

Para cada uno de los cuatro tipos de coordenadas, hay algunos ejemplos en el menú de opciones. Cuando elige un ejemplo, el tipo de coordenadas requerido es elegido automáticamente, para que no tenga que ocuparse con esa elección. Algunos de estos ejemplos muestran los ejes de las coordenadas, mientras otros los oculten. Con la casilla en la pantalla principal puede cambiar esto.

La función especificada puede ser guardada y recuperada posteriormente. Los siguientes datos se guardan y recuperan automáticamente: los intervalos de las coordenadas, los parámetros de punto de vista phiE y thetaE, y el estado de la casilla para mostrar los ejes.