Rectangle of constant area

El área de un rectángulo es el resultado del producto de sus lados.

La división del área de un rectángulo por uno de sus lados es la longitud del otro lado.

Todo rectángulo de área constante está limitado por su hipérbola:

La hipérbola y = A / x

y: eje vertical

x: eje horizontal

A: área del rectángulo.

Esta hipérbola se muestra en la aplicación como una sombra.

El área del rectángulo se escribe dentro del rectángulo

Los rotuladores muestran la división del área por el ancho del rectángulo. El resultado es la altura del rectángulo.

Este programa usa la secuencia de Farey de fracciones n = 99

Del 1/99 al 99/1

Cada fracción es una línea delgada vertical gris en el gráfico.

Hay 6000 fracciones para usar en esta aplicación.

Cuando la aplicación se inicia tarda un poco en cargar y ordenar todas las fracciones de la secuencia de Farey 99 (0 no incluido), pero la aplicación se puede utilizar sin ningún inconveniente.

El rectángulo es interactivo y crece y se encoge horizontalmente.

Para una interacción más detallada, hay dos deslizadores deslizantes: uno para el ancho y otro para la altura.

La única forma de cambiar el área del rectángulo es la primera ruleta desplegable.

Ayuda para comprender la división de fracciones y

Por la búsqueda infructuosa de la raíz cuadrada de 2 en números racionales.