Stiffness Method Solver

Le Solveur de méthode de rigidité fournit une solution pratique et détaillée de la méthode de rigidité dans les structures 2D.

1. Pourquoi est-ce pratique?

À l'aide de calculs manuels, la méthode de rigidité peut prendre des heures et il est difficile de savoir si vous êtes sur la bonne voie. Cette application peut vous donner la solution en quelques secondes et vous pouvez rapidement vérifier si vous avez des résultats raisonnables.

Les utilisateurs peuvent modifier la solution pour correspondre à la façon dont ils ont résolu le problème. Ils peuvent le faire en échangeant les libertés globales ou en changeant la direction des vecteurs de localisation.

Il y a des boutons d'aide dans toute l'application situés au bas de chaque étape.

Il existe de nombreux programmes d'analyse structurelle qui effectuent des calculs similaires, mais les ingénieurs qui les construisent sont connus pour masquer leurs calculs. Cette application affiche tous les calculs et explique chacune des étapes nécessaires pour résoudre le problème.

2. Qu'est-ce que la méthode de rigidité?

La méthode de rigidité est une analyse statique d'une structure. Aux fins de cette application, statique signifie que la structure est en équilibre et au repos. Les structures sont constituées de nœuds (points avec différentes conditions de contrainte) et d'éléments (matériaux 1D qui relient les nœuds ensemble). Des charges sont ensuite appliquées à la structure.

L'hypothèse principale est que les déplacements sont faibles. Cette hypothèse est essentielle car elle permet de dériver la solution sous géométrie linéaire, l'élasticité linéaire et les radians peuvent être échangés avec des gradients. En raison de ce comportement linéaire, l'algèbre linéaire peut être utilisée, ce qui donne lieu à l'utilisation de calculs matriciels.

Les matrices sont utilisées pour décrire la rigidité des structures et sont transposées, inversées, multipliées et ajoutées pour obtenir des solutions. Les calculs matriciels peuvent être difficiles mais sont facilement gérés par un ordinateur.

3. Que contient la solution détaillée?

L'application est en mesure de déterminer si le type de structure est une ferme, une poutre ou un cadre. La solution comprend:

Données de prétraitement

- Les cosinus directionnels

- Les libertés de l'élément

- Les matrices de rigidité locale des éléments

- Les matrices de rotation des éléments

- Les matrices de rigidité globale des éléments

- La matrice de rigidité globale

Solveur

- L'inverse de K11

Déplacements

- Les déplacements mondiaux à chaque liberté

- Les déplacements locaux à chaque élément

Corps libre

- Les valeurs du corps libre de la structure (globale)

- Les valeurs du corps libre de l'élément (local)

- Les diagrammes corporels gratuits

Équations et état final

- Les équations de chaque élément *

- Les points critiques (stationnaires et finaux) de chaque équation

- Les diagrammes de chaque équation

- La position finale (état d'équilibre)

* Les équations comprennent:

- Force axiale / contrainte axiale / déformation axiale / déformation axiale

- Force de cisaillement / contrainte de cisaillement / contrainte de cisaillement

- Moment de flexion / courbure / rotation / déflexion

4. Qu'est-ce qui est inclus dans l'achat intégré?

Avec la version standard de l'application, les utilisateurs ont accès à toutes les données de prétraitement et au solveur.

L'achat in-app «Full Solution» fournit des résultats supplémentaires, notamment: les déplacements, les données du corps libre, les équations et l'état final. Avant d'acheter, si vous souhaitez en savoir plus sur les résultats supplémentaires, les utilisateurs ont accès à trois fichiers d'exemple qui montrent l'ensemble des résultats.

5. Ça marche?

Le code a été testé par rapport aux questions d'un manuel (et est correct) avec 8 solutions de treillis, 17 faisceaux et 12 cadres. L'application a été testée sur plusieurs appareils.