複素関数

複素解析を学習する大学生や高校生にオススメ！リーマン・ゼータ関数やポリガンマ関数にも対応！

【複素関数の描画】

　定義域の着色法により複素数の偏角を色相に、絶対値を明度に対応させて複素数平面に描画することで、複素関数を可視化します。関数を自由に定義して「描画」ボタンを押してみましょう。グラフ上の各点を関数の引数とし、関数値の複素数に対応した色が各点に表示されます。複素数平面上の点と色の対応はf(z)=zを描画することで確認できます。

【複素線積分】

　関数を定義した状態で積分ボタンをタップすると、積分モードに切り替わります。関数を指定した積分路に沿って数値的に線積分することができます。積分路の指定方法にはフリーハンド(手描き)による定義と、媒介変数による定義があります。

【関数の反復合成】

反復合成モードでは、複素数zを関数fにより繰り返し写像することができます。例えば合成回数n=2の場合はf(f(z))、n=3の場合はf(f(f(z)))のグラフを描画します。まずは「f(z)=z²+c」として、充填ジュリア集合を描画してみましょう！

【グラフをPNG画像として保存】

定義した関数のグラフを高解像度PNG画像として保存できます。