Calculus & Solution Manual 4 E

Duidelijkheid en precisie

Voor cursussen van drie semesters of vier kwartier in Calculus voor studenten met een hoofdvak in wiskunde, techniek of wetenschap. Ook met handmatige calculus voor studentenoplossingen.

App voor calculus helpt studenten het niveau van wiskundige vaardigheid en volwassenheid te bereiken dat je nodig hebt, maar met ondersteuning voor studenten die het nodig hebben door het evenwicht tussen duidelijke en intuïtieve verklaringen, huidige toepassingen en gegeneraliseerde concepten. Het resultaat is een tekst die verder gaat dan het onthouden van formules en routineprocedures om studenten te helpen algemene concepten te generaliseren en een dieper inzicht te ontwikkelen.

introduceert lezers voor de intrinsieke schoonheid van calculus en de kracht van zijn toepassingen. Al meer dan een halve eeuw wordt deze app vereerd vanwege zijn duidelijke en precieze uitleg, zorgvuldig gekozen voorbeelden en beproefde oefenreeksen.

Inhoudsopgave

1. Functies

1.1 Functies en hun grafieken

1.2 Combinatie van functies; Grafieken verschuiven en schalen

1.3 Trigonometrische functies

1.4 Grafieken met rekenmachines en computers

2. Limieten en continuïteit

2.1 Veranderingsfrequenties en raaklijnen voor curven

2.2 Beperking van een functie en limietwetten

2.3 De precieze definitie van een limiet

2.4 Eenzijdige limieten

2.5 Continuïteit

2.6 Limieten met betrekking tot oneindigheid; Asymptoten van grafieken

3. Differentiatie

3.1 Tangenten en de afgeleide op een punt

3.2 Het afleiding als een functie

3.3 Differentiatieregels

3.4 De afgeleide als veranderingssnelheid

3.5 Derivaten van trigonometrische functies

3.6 De kettingregel

3.7 Impliciete differentiatie

3.8 Gerelateerde tarieven

3.9 Linearisatie en differentiëlen

4. Toepassingen van derivaten

4.1 Extreme waarden van functies

4.2 The Mean Value Theorem

4.3 Monotone functies en de eerste afgeleide test

4.4 Concaviteit en curve-schetsen

4.5 Toegepaste optimalisatie

4.6 De methode van Newton

4.7 Antiderivatieven

5. Integratie

5.1 Gebied en schatten met eindige bedragen

5.2 Sigma-notatie en limieten van eindige bedragen

5.3 De gedefinieerde integraal

5.4 De fundamentele stelling van calculus

5.5 Onbepaalde integralen en de substitutiemethode

5.6 Substitutie en gebied tussen curven

6. Toepassingen van gedefinieerde integralen

6.1 Volumes met cross-secties

6.2 Volumes met cilindrische shells

6.3 Booglengte

6.4 Gebieden van oppervlakken van revolutie

6.5 Werk en Vloeistoffen

6.6 Momenten en centra van mis

7. Transcendentale functies

7.1 Inverse functies en hun afgeleide producten

7.2 Natuurlijke logaritmen

7.3 Exponentiële functies

7.4 Exponentiële verandering en scheidbare differentiaalvergelijkingen

7.5 Onbepaalde vormen en de regel van L'Hôpital

7.6 Inverse trigonometrische functies

7.7 Hyperbolische functies

7.8 Relatieve groeipercentages

8. Technieken van integratie

8.1 Integratie door onderdelen

8.2 Trigonometrische integralen

8.3 Trigonometrische substituties

8.4 Integratie van rationale functies door gedeeltelijke breuken

8.5 Integrale tabellen en computeralgebra-systemen

8.6 Numerieke integratie

8.7 Onjuiste integralen

9. Differentiëlen van eerste orde

9.1 Oplossingen, hellingsvelden en de methode van Euler

9.2 Lineaire vergelijkingen van de eerste orde

9.3 Toepassingen

9.4 Grafische oplossingen van autonome vergelijkingen

9.5 Systemen van vergelijkingen en fasevlakken

10. Oneindige sequenties en series

10.1 Sequenties

10.2 Oneindige serie

10.3 De integrale test

10.4 Vergelijkingstests

10.5 De ​​ratio- en wortelproeven

10.6 Afwisselende serie, absolute en voorwaardelijke convergentie

10.7 Power Series

10.8 Taylor en Maclaurin-serie

10.9 Convergentie van Taylor-serie

10.10 De binomiale reeks en toepassingen van de Taylor-serie

11. Parametrische vergelijkingen en polaire coördinaten

11.1 Parametrisaties van vlakkrommen

11.2 Calculus met parametrische curven

11.3 Poolcoördinaten

11.4 Grafieken in polaire coördinaten

11.5 Gebieden en lengtes in polaire coördinaten

11.6 Kegelsneden

11.7 Conics in poolcoördinaten