Tower of Hanoi

Toren van Hanoi, speel het klassieke puzzelspel!

Puzzels en wiskunde hebben altijd een harmonieuze relatie gedeeld. In feite zijn wiskundige concepten het kernthema achter veel van onze favoriete spellen, puzzels en raadsels zoals boter-kaas-en-eieren, schaken, sudoku en nonogrammen. Een logisch probleem dat echt iedereen verenigt, van puzzelliefhebbers tot wiskundenerds, is de toren van Hanoi.

De Torens van Hanoi, ook wel Toren van Brahma, Lucas' Toren of eenvoudiger de piramidepuzzel genoemd, is een wiskundig spel met drie staven en verschillende aantallen gekleurde schijven die in aflopende volgorde zijn gestapeld met de grotere schijf aan de onderkant en de kleinere schijven bovenop gestapeld. Hierdoor ontstaat de iconische cilinder- of piramidevorm waar de Toren van Hanoi bekend om staat.

Het doel van de puzzel is om alle schijven op een staaf (op een van de 3 staven) in aflopende volgorde te plaatsen, volgens de volgende regels:

• Er mag slechts één schijf tegelijk worden verplaatst;

• Elke zet bestaat uit het nemen van de bovenste schijf van een van de stapels en deze op een andere stapel of op een lege staaf plaatsen;

• Er mag geen schijf bovenop een schijf worden geplaatst die kleiner is dan deze.

*Geschiedenis van de toren van Hanoi*

Sinds de puzzel Toren van Hanoi voor het eerst werd geïntroduceerd door de Franse wiskundige Édouard Lucas in 1883 (vandaar de naam Lucas Tower), zijn er veel mythen over de oorsprong ervan gedeeld. De meest populaire is de mystieke theorie dat het een hommage is aan een oude Indiase tempel in Kashi Vishwanath waar brahmaanse priesters sinds het begin van de geschiedenis een oude profetie uitdragen (dit is waar de naam Toren van Brahma vandaan kwam).

Deze tempel herbergt een kamer met drie massieve pilaren omwikkeld met 64 gouden schijven. Onder de heerschappij van de Brahmaan bewegen de priesters voortdurend de schijven, schijf voor schijf. Er wordt aangenomen dat als de Toren van Brahma eenmaal voltooid is, de wereld zou eindigen.

De toren van Hanoi heeft ook een prominente rol gespeeld in de popcultuur en videogames. Met name in een aflevering van Dr. Who uit 1966, waar The Doctor werd gedwongen om een ​​geestdodende toren van Hanoi-puzzel met 1.023 bewegingen te spelen, genaamd "The Trilogic Game", en in de kaskraker Rise of the Planet of the Apes uit 2011 waar het werd gebruikt als een intelligentietest voor de apen.

*Hoe de toren van Hanoi op te lossen*

Hoewel de toren van Hanoi geworteld is in wiskunde, hoef je geen complexe wiskunde te begrijpen of te gebruiken om het op te lossen. In feite kan het gemakkelijker zijn om te leren hoe je het kunt oplossen dan het leren van kaarttrucs!

• Recursieve oplossingen - Sommige mensen, vooral wetenschappers en computerprogrammeurs, houden ervan om het idee van recursieve oplossingen voor problemen met de Toren van Hanoi te onderzoeken. In de kern erkennen recursieve oplossingen dat een probleem kan worden opgesplitst in een verzameling kleinere subproblemen. Elk van deze deelproblemen is gemakkelijker te beheren en de som van hun oplossingen combineert om de totale oplossing voor het basisscenario te vinden. Simpel gezegd, u gebruikt de informatie van de ene stap om de volgende stap te informeren.

• Je eigen patronen vinden - Wanneer de puzzel van de Toren van Hanoi voor het eerst wordt gepresenteerd, is dit de strategie die de meeste mensen gebruiken. Je speelt gewoon het spel en ontdekt onderweg je eigen patronen en oplossingen. Hoewel dit niet de meest effectieve strategie is, is het zeker de leukste. Zelfs als je faalt, kun je altijd gewoon opnieuw beginnen. Dat is het leuke van een spel!