Dla ponumerowanej siatki, w której każdy wiersz i kolumna sumuje się do 15
Układanka 15 (zwana także Gem Puzzle, Boss Puzzle, Game of Fifteen, Mystic Square i wieloma innymi) to przesuwana łamigłówka, która składa się z ramki ponumerowanych kwadratowych płytek w losowej kolejności, z brakującym jednego kafelka. Puzzle są również dostępne w innych rozmiarach, szczególnie w mniejszych 8-puzzle. Jeśli rozmiar to łamigłówka 3 × 3, łamigłówka nazywa się łamigłówką 8 lub 9, a jeśli kafelki 4 × 4, łamigłówka nazywa się łamigłówką 15 lub 16, nazwaną odpowiednio ze względu na liczbę płytek i liczbę spacji. Celem łamigłówki jest uporządkowanie płytek poprzez wykonywanie ruchów przesuwanych, które wykorzystują pustą przestrzeń.