SOS-Stochastik

該方案提供了常見的隨機話題的基礎上的圖形模塊。

Das Programm bietet Module zu den folgenden Stochastik-Themen:

Binomialverteilung

Normalverteilung

Testen von Hypothesen

Konfidenzintervalle

Wahrscheinlichkeitsbaum

Im Teil "Binomialverteilung" lassen sich die Wahrscheinlichkeiten B(n;p;k) einer Bernoulli-Kette berechnen und grafisch darstellen. Eine Summenwahrscheinlichkeit kann ermittelt und grafisch hervorgehoben werden. Zusätzlich ist es möglich, zum Vergleich eine transformierte Normalverteilungskurve oder die Werte einer Poisson-Verteilung einzublenden.

Der Teil "Normalverteilung" benutzt die Dichte der Standardnormalverteilung als Näherung der Binomialverteilung für große Stichproben. Auch hier lassen sich Summenwahrscheinlichkeiten als schraffierte Flächen darstellen. Optional kann die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung gezeigt werden.

Der Teil "Testen von Hypothesen" beinhaltet vier verschiedene Darstellungsmöglichkeiten. Zunächst kann auf Binomial- oder Normalverteilungsbasis das Risiko 1. Art für einseitige oder zweiseitige Tests berechnet und veranschaulicht werden. Gleiches gilt für das Risiko 2. Art. Zur Beurteilung der Testsituation kann die Gütefunktion und die Operationscharakteristik dargestellt werden.

Der Programmteil "Konfidenzintervalle" ermöglicht die Darstellung der Häufigkeit von bis zu 20 Merkmalen in einem Balkendiagramm. Zusätzlich läßt sich für jede relative Häufigkeit das Konfidenzintervall berechnen und einblenden. Dabei kann die Vertrauenswahrscheinlichkeit nach Wunsch verändert werden. Eine wichtige Anwendung hierfür ist die Beurteilung von Umfrageergebnissen (z.B. vor Wahlen).

Das Modul "Wahrscheinlichkeitsbaum" lässt den Benutzer bis zu 5-stufige Zufallsexperimente mit 2 möglichen Ausgängen definieren, bei denen sich in jeder Stufe die Wahrscheinlichkeiten separat festlegen lassen. Aus den Angaben wird der zugehörige Baum konstruiert, in dem sich alle interessierenden Wahrscheinlichkeiten anzeigen lassen.

In allen Teilprogrammen ist es möglich, die berechneten Werte in einem Textfenster auszugeben.

Ebenso erlauben alle Teilprogramme das Speichern und Laden der Daten (zusammen mit dem Textfenster). Zur Erstellung von Arbeitsbögen kann die Grafik im PNG-Format auf eine SD-Karte zur Verwendung in Textverarbeitungsprogrammen exportiert werden.