Stiffness Method Solver

Der Solver für Steifheitsmethoden bietet eine praktische und detaillierte Lösung für die Steifheitsmethode in 2D-Strukturen.

1. Warum ist es praktisch?

Bei Verwendung von Handberechnungen kann die Steifheitsmethode Stunden dauern und es ist schwierig zu wissen, ob Sie auf dem richtigen Weg sind. Diese App gibt Ihnen die Lösung in Sekunden und Sie können schnell überprüfen, ob Sie vernünftige Ergebnisse haben.

Benutzer können die Lösung so bearbeiten, dass sie der Lösung des Problems entspricht. Sie können dies tun, indem sie die globalen Freiheiten austauschen oder die Richtung der Ortsvektoren ändern.

In der gesamten App befinden sich Hilfeschaltflächen am unteren Rand jedes Schritts.

Es gibt viele Strukturanalyseprogramme, die ähnliche Berechnungen durchführen, aber die Ingenieure, die sie erstellen, sind dafür berüchtigt, ihre Berechnungen zu verbergen. Diese App zeigt alle Berechnungen und erklärt die einzelnen Schritte, die zur Lösung des Problems erforderlich sind.

2. Was ist die Steifheitsmethode?

Die Steifigkeitsmethode ist eine statische Analyse einer Struktur. Statisch im Sinne dieser App bedeutet, dass sich die Struktur im Gleichgewicht und in Ruhe befindet. Strukturen bestehen aus Knoten (Punkten mit unterschiedlichen Rückhaltebedingungen) und Elementen (1D-Materialien, die Knoten miteinander verbinden). Lasten werden dann auf die Struktur angewendet.

Die Hauptannahme ist, dass die Verschiebungen klein sind. Diese Annahme ist von entscheidender Bedeutung, da die Lösung unter Berücksichtigung der linearen Geometrie, der linearen Elastizität und des Bogenmaßes durch Gradienten ersetzt werden kann. Aufgrund dieses linearen Verhaltens kann eine lineare Algebra verwendet werden, die zur Verwendung von Matrixberechnungen führt.

Matrizen beschreiben die Steifigkeit von Strukturen und werden transponiert, invertiert, multipliziert und addiert, um Lösungen zu erhalten. Matrixberechnungen können schwierig sein, aber von einem Computer leicht gehandhabt werden.

3. Was ist in der Detaillösung?

Die App kann bestimmen, ob es sich bei dem Strukturtyp um ein Fachwerk, einen Balken oder einen Rahmen handelt. Die Lösung beinhaltet:

Daten werden vorverarbeitet

- Die Richtungskosinusse

- Die Elementfreiheiten

- Die Matrizen der lokalen Elementsteifigkeit

- Die Elementrotationsmatrizen

- Die Element Global Stiffness Matrizen

- Die globale Steifheitsmatrix

Löser

- Das Gegenteil von K11

Verschiebungen

- Die globalen Verschiebungen in jeder Freiheit

- Die lokalen Verschiebungen an jedem Element

Freier Körper

- Die Struktur Free Body Values ​​(Global)

- Die elementfreien Körperwerte (lokal)

- Die Freikörperdiagramme

Gleichungen und Endzustand

- Die Gleichungen bei jedem Element *

- Die kritischen (stationären und End-) Punkte jeder Gleichung

- Die Diagramme jeder Gleichung

- Die Endposition (Gleichgewichtszustand)

* Gleichungen umfassen:

- Axialkraft / Axialspannung / Axialdehnung / Axialverformung

- Scherkraft / Scherspannung / Scherdehnung

- Biegemoment / Krümmung / Drehung / Durchbiegung

4. Was ist im In-App-Kauf enthalten?

Mit der Standardversion der App haben Benutzer Zugriff auf alle Vorverarbeitungsdaten und den Solver.

Der In-App-Kauf "Full Solution" bietet zusätzliche Ergebnisse, einschließlich: Verschiebungen, Freikörperdaten, Gleichungen und Endzustand. Wenn Sie vor dem Kauf mehr über die zusätzlichen Ergebnisse erfahren möchten, haben Benutzer Zugriff auf drei Beispieldateien, in denen die gesamten Ergebnisse angezeigt werden.

5. Funktioniert es?

Der Code wurde anhand von Fragen aus einem Lehrbuch (und ist korrekt) mit 8 Binder-, 17 Balken- und 12 Rahmenlösungen getestet. Die App wurde auf mehreren Geräten getestet.