Álgebra

El álgebra (del árabe ‏الجبر‎ (al-jabr) 'reunión de partes rotas, colocación de huesos') es una de las áreas amplias de las matemáticas. En términos generales, el álgebra es el estudio de los símbolos matemáticos y las reglas para manipular estos símbolos; es un hilo unificador de casi todas las matemáticas.

El álgebra elemental se ocupa de la manipulación de variables como si fueran números (ver imagen), por lo que es fundamental en todas las aplicaciones de las matemáticas. Álgebra abstracta es el nombre que se le da en educación al estudio de estructuras algebraicas como grupos, anillos y campos. El álgebra lineal, que trata con ecuaciones lineales y mapeos lineales, se usa para presentaciones modernas de geometría y tiene muchas aplicaciones prácticas (en el pronóstico del tiempo, por ejemplo). Hay muchas áreas de las matemáticas que pertenecen al álgebra, algunas tienen "álgebra" en su nombre, como el álgebra conmutativa y otras no, como la teoría de Galois.

La palabra álgebra no solo se usa para nombrar un área de las matemáticas y algunas subáreas; también se usa para nombrar algunos tipos de estructuras algebraicas, como un álgebra sobre un campo, comúnmente llamada álgebra. A veces, la misma frase se usa para una subárea y sus principales estructuras algebraicas; por ejemplo, álgebra booleana y álgebra booleana. Un matemático especializado en álgebra se llama algebrista.