Probability and Statistics

احتمال اور شماریات آپ کو مرحلہ وار امکان اور شماریاتی تخمینہ سکھاتا ہے: 7 حصوں میں 35 اسباق، امکانی اصولوں اور Bayes کے تھیورم سے لے کر امکانی تقسیم، اعتماد کے وقفوں اور مفروضے کی جانچ تک۔

ہر اسباق میں واضح وضاحتیں، اصل ڈرائنگ، کام کی گئی مثالیں اور مشق کے سوالات ہوتے ہیں، اور پوری ایپ آف لائن کام کرتی ہے۔

ہر موضوع پہلے آئیڈیا کی وضاحت کرتا ہے، پھر ہر علامت کے ساتھ فارمولہ کی وضاحت کرتا ہے، پھر ایک کام شدہ مثال جس کی آپ سطر بہ سطر پیروی کر سکتے ہیں۔ مثالوں میں تمام اعداد اور جدول کی قدروں کی گنتی اور جانچ کی گئی۔

جو آپ سیکھیں گے۔

• امکان: نمونے کی جگہیں اور واقعات، امکان کے اصول (اضافہ، ضرب، تکمیل)، مشروط امکان اور آزادی، درختوں کے خاکوں کے ساتھ Bayes کا نظریہ، ترتیب اور امتزاج

• مجرد تقسیم: بے ترتیب متغیرات اور متوقع قدر، دو نامی تقسیم، پوسن تقسیم اور ہندسی تقسیم

• مسلسل تقسیم: یکساں اور کفایتی تقسیم، عام تقسیم، معیاری نارمل اور z-ٹیبل، بائنومیئل کا معمول کا تخمینہ

• نمونے لینے کی تقسیم: اوسط کی نمونے کی تقسیم، مرکزی حد نظریہ، ایک تناسب کے نمونے لینے کی تقسیم

اعتماد کے وقفے: ایک وسط کے لیے z- وقفے، t کی تقسیم اور t- وقفے، ایک تناسب کے لیے اعتماد کے وقفے، غلطی کا مارجن اور نمونے کے سائز کا انتخاب

• مفروضے کی جانچ: مفروضے اور ٹیسٹ کی منطق، p-اقدار اور اہمیت، قسم I اور II کی غلطیاں اور طاقت، ایک نمونہ z-ٹیسٹ اور t-ٹیسٹ، ایک تناسب کے لیے ٹیسٹ، دو نمونہ ٹی-ٹیسٹ، دو تناسب کا موازنہ، جوڑا ٹی-ٹیسٹ

• مرکز اور پھیلاؤ: اوسط، میڈین اور موڈ، کوارٹائلز اور آئی کیو آر، باکس پلاٹ اور آؤٹ لیرز، تغیر اور معیاری انحراف، زیڈ اسکورز اور پرسنٹائل، تجرباتی اصول اور چیبیشیو

• فارمولے اور میزیں: ایک فارمولہ شیٹ، ایک معیاری نارمل (z) جدول، اہم قدریں اور chi-square اہم اقدار

خصوصیات

• 7 حصوں میں 35 احتمالات اور شماریات کے اسباق، علاوہ ایک فارمولا شیٹ اور 3 شماریاتی جدولیں

• 35 اصل ڈرائنگز: درختوں کے خاکے، امکانی تقسیم، عام منحنی خطوط، نمونے لینے کی تقسیم، اعتماد کے وقفے اور پی ویلیو والے علاقے

• مکمل اقدامات کے ساتھ 60 کام کی گئی مثالیں۔

• 108 پریکٹس سوالات کے ساتھ تھپتھپانے کے لیے ظاہر جوابات

• ہر علامت کے معنی کے ساتھ فارمولے۔

• ہوم اسکرین سے تمام امکانات اور شماریات کے عنوانات تلاش کریں۔

• ڈارک موڈ

• آف لائن کام کرتا ہے، کسی اکاؤنٹ کی ضرورت نہیں ہے۔

• 8 زبانوں میں دستیاب ہے: انگریزی، Español، Português، Français، Deutsch، العربية، ہندی اور Bahasa Indonesia

یہ کس کے لیے ہے۔

• کالج اور یونیورسٹی کے طلباء تعارفی امکان اور شماریات کا کورس کر رہے ہیں۔

• ہائی اسکول کے طلبا امکان اور اعدادوشمار سیکھ رہے ہیں۔ AP شماریات کے لیے نظر ثانی کرتے وقت مفید ہے۔

• کوئی بھی جو امکان، تقسیم، p-values ​​اور اعتماد کے وقفوں کو سمجھنا چاہتا ہے۔

امکان اور شماریات ایک آزاد مطالعہ امداد ہے۔ مواد OpenStax Introductory Statistics (2nd Edition) اور OpenIntro Statistics (4th Edition) پر مبنی ہے، جس میں NIST/SEMATECH ای-ہینڈ بک آف سٹیٹسٹیکل میتھڈز کے مقابلے میں حوالہ اقدار کی جانچ پڑتال کی گئی ہے۔ یہ کسی امتحانی بورڈ، ٹیکسٹ بک پبلشر، یونیورسٹی یا سرکاری ادارے سے وابستہ نہیں ہے۔