Number Theory Algorithms

Calculadora:

Somar dois números inteiros grandes

Subtrair dois números inteiros grandes

Multiplicar dois números inteiros grandes

Dividir dois números inteiros grandes

Potência de um número inteiro grande

Raiz de um número inteiro grande

Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números inteiros grandes

Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números inteiros grandes

Módulo de dois números inteiros grandes

Módulo Inverso de dois números inteiros grandes

Módulo Potência

Verificar se um número inteiro grande é primo

Função phi de Euler

Fatorial

Próximo primo de um número inteiro grande

Próximo par primo gêmeo de um número inteiro grande

Algoritmos:

Forma Quadrática Simples. Resolva para x,y tal que bxy+dx+ey=f onde b,d,e,f,x,y em Z.

Algoritmo de Euclides. Calcule o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números a e b.

Algoritmo de Euclides Estendido. Resolva para x, y tal que ax + by = mdc(a, b).

Equação Diofantina Linear em Duas Variáveis. Resolva para x, y tal que ax + by = c.

Congruência Linear em Uma Variável. Resolva para x uma congruência da forma ax ≡ b (mod m).

Congruência Linear em Duas Variáveis. Resolva para x, y, uma congruência da forma ax + by ≡ c (mod m).

Algoritmo de Tonelli-Shanks. Calcule o Módulo do Resíduo Quadrático. Resolva para x, uma congruência da forma x² ≡ a (mod p) onde p é primo.

Fatores de Mod. Calcule os possíveis fatores modulares para um dado número e um módulo. Encontre n ≡ bc (mod a) onde (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Lista de Primos. Lista de primos ordenados em colunas.

Observação: o desempenho depende do dispositivo.