FuncXY

FuncXY is een applicatie om functies van twee variabelen grafisch weer te geven. In het eenvoudigste geval zijn dit de Cartesiaanse coördinaten x en y. In versie 2.00 werd het ook mogelijk te werken met de cilindrische coördinaten theta en r. Nog een andere uitbreiding, het gebruik van bolcoördinaten theta en phi, is in versie 2.03 ook beschikbaar. Ten slotte worden in versie 2.06 ook parametische oppervlakken ondersteund.

De formule van de functie die u wilt plotten kunt u intikken. Het moet een uitdrukking zijn in twee variabelen, waarvoor u nu, afhankelijk van het type coördinaten, vier mogelijkheden hebt:

Cartesiaanse coördinaten x en y, of

cylindrische coördinaten theta en r, of

bolcoördinaten theta en phi, of

parametrische coördinaten u en v, waarin niet een enkele functie maar x, y en z worden uitgedrukt.

U kunt gebruik maken van de rekenkundige operatoren + - * / en ^ (voor machtsverheffen). U kunt op de gewone manier van haakjes gebruik maken. Spaties zijn toegestaan. De minimum en maximum waarden van de twee variabelen moeten ook worden opgegeven. In geval van syntaxfouten of deling door nul wordt de gegeven uitdrukking niet geaccepteerd. Terwijl u een uitdrukking voor de functie intikt, wordt deze, vlak boven de ingetikte tekst, in meer leesbare vorm getoond.

Het functieoppervlak kan worden bekeken vanuit een willekeurig gezichtspunt. Er zijn knoppen om het gezichtspunt te veranderen, maar u kunt dit ook doen door met uw vinger horizontaal of verticaal over het scherm te vegen. U kunt de kijkrichting ook opgeven door middel van de twee hoeken phiE en thetaE, zoals geïllustreerd in de app zelf.

In het driedimensionale beeld kunt u naar willekeur de coördinaatassen al of niet laten verschijnen door gebruik te maken van een checkbox op het keuzescherm. Dit keuzescherm kunt u zichtbaar maken door middel van de back key.

De volgende wiskundige en programmeertechnische functies worden ondersteund:

abs, floor, ceil, exp, log, max, min, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt. U kunt ook gebruik maken van de wiskundige constante pi.

Functie-argumenten moeten tussen haakjes staan, dus bijvoorbeeld sin(x) en niet sin x.

Zoals gebruikelijk hebben de functies max en min twee argumenten; de andere hebben er één.

Let erop dat de volgende functies een beperkt domein hebben:

log(x): x positief;

tan(x): x ongelijk aan pi/2 (plus een veelvoud van pi);

asin(x), acos(x): x niet kleiner dan -1 en niet groter dan +1.

Voor elk van de vier coördinaattypes zijn enkele voorbeelden beschikbaar in het optiesmenu. Als u een voorbeeld kiest, wordt het vereiste coördinaattype automatisch gekozen, dus u hoeft zich daar niet om te bekommeren. Enkele van de voorbeelden tonen de coördinaatassen terwijl zij bij andere onzichtbaar zijn. De checkbox op het keuzescherm stelt u in staat dit te wijzigen.

De gespecificeerde functie met de intervalgrenzen voor de argumenten kunnen worden opgeslagen en later opgehaald. De volgende gegevens worden daarbij ook automatisch opgeslagen en opgehaald: de coördinaatintervallen, de parameters phiE en thetaE voor het gezichtspunt en de toestand van de checkbox voor het tonen van de assen.