Real Pi Benchmark

RealPi biedt enkele van de beste en meest interessante Pi-berekeningsalgoritmen die er zijn. Deze app is een benchmark die de CPU- en geheugenprestaties van uw Android-apparaat test. Het berekent de waarde van Pi tot het aantal decimalen dat u opgeeft. U kunt patronen in de resulterende cijfers bekijken en zoeken om uw verjaardag in Pi te vinden of beroemde cijferreeksen vinden zoals het "Feynman-punt" (zes negens op een rij op de 762e cijferpositie). Er zijn geen harde limieten voor het aantal cijfers, als u een bevriezing ervaart, raadpleeg dan "Waarschuwingen" hieronder.

Laat opmerkingen achter met uw Pi-berekeningstijd op de AGM+FFT-formule voor 1 miljoen cijfers. Ook de meeste cijfers die u kunt berekenen, waarmee het geheugen van uw telefoon wordt getest. De Nexus 6p van de auteur heeft 5,7 seconden nodig voor 1 miljoen cijfers. Merk op dat het AGM+FFT-algoritme werkt in machten van 2, dus het berekenen van 10 miljoen cijfers kost net zoveel tijd en geheugen als 16 miljoen cijfers (de interne precisie wordt weergegeven in de uitvoer). Op multi-coreprocessors test RealPi de prestaties van een enkele core. Voor nauwkeurige benchmarktiming zorgt u ervoor dat er geen andere applicaties actief zijn en dat uw telefoon niet heet genoeg is om de CPU te vertragen.

Zoekfunctie:

Gebruik dit om patronen in Pi te vinden, zoals je verjaardag. Voor de beste resultaten berekent u ten minste een miljoen cijfers met behulp van de AGM + FFT-formule en selecteert u vervolgens de menuoptie "Zoeken naar patronen".

Hier is een samenvatting van de beschikbare algoritmen:

-AGM + FFT-formule (Rekenkundig Geometrisch Gemiddelde): Dit is een van de snelst beschikbare methoden om Pi te berekenen en is de standaardformule die door RealPi wordt gebruikt wanneer u op "Start" drukt. Het draait als native C++-code en is gebaseerd op het pi_fftc6-programma van Takuya Ooura. Voor vele miljoenen cijfers kan veel geheugen nodig zijn, wat vaak de beperkende factor wordt voor het aantal cijfers dat u kunt berekenen.

-Machin's formule: Deze formule werd ontdekt door John Machin in 1706. Het is niet zo snel als AGM + FFT, maar laat je alle cijfers van Pi zien die zich in realtime opstapelen naarmate de berekening vordert. Kies deze formule in het instellingenmenu en druk vervolgens op "Start". Het is geschreven in Java met behulp van de BigDecimal-klasse. Rekentijden kunnen lang worden rond de 200.000 cijfers, maar op moderne telefoons kun je 1 miljoen cijfers berekenen en bekijken met Machin als je geduld hebt.

-Ne cijfer van Pi-formule door Gourdon: Deze formule laat zien dat het (verrassend genoeg) mogelijk is om decimale cijfers van Pi "in het midden" te berekenen zonder de voorgaande cijfers te berekenen, en er is heel weinig geheugen nodig. Wanneer u op de knop "Ne cijfer" drukt, bepaalt RealPi 9 cijfers van Pi die eindigen op de cijferpositie die u opgeeft. Het draait als native C++-code en is gebaseerd op het pidec-programma van Xavier Gourdon. Hoewel het sneller is dan de formule van Machin, kan het de AGM + FFT-formule niet verslaan in snelheid.

-N-de cijfer van Pi-formule door Bellard: Gourdon's algoritme voor het N-de cijfer van Pi kan niet worden gebruikt voor de eerste 50 cijfers, dus deze formule van Fabrice Bellard wordt in plaats daarvan gebruikt als cijfers < 50.

Andere opties:

Als u de optie "Berekenen in slaap" inschakelt, blijft RealPi doorrekenen terwijl uw scherm uit is, wat handig is bij het berekenen van veel cijfers van Pi. Terwijl u niet aan het berekenen bent of nadat de berekening is voltooid, gaat uw apparaat zoals gewoonlijk in diepe slaap.

Waarschuwingen:

Deze app kan je batterij snel leegmaken bij een lange berekening, vooral als de optie "Berekenen in slaap" is ingeschakeld.

De berekeningssnelheid is afhankelijk van de CPU-snelheid en het geheugen van uw apparaat. Bij zeer grote aantallen cijfers kan RealPi onverwacht eindigen of geen antwoord geven. Het kan ook erg lang duren (jaren). Dit komt door de grote hoeveelheid geheugen en/of CPU-tijd die nodig is. De bovengrens van het aantal cijfers dat u kunt berekenen, is afhankelijk van uw Android-apparaat.

Wijzigingen in de optie "Berekenen in slaap" worden van kracht voor de volgende Pi-berekening, niet in het midden van een berekening.