Calculus: Textbook

Исчисление предназначено для типичного двух- или трехсеместрового общего курса исчисления и включает инновационные функции для обучения студентов. Приложение знакомит учащихся с основными понятиями математического анализа и помогает им понять, как эти понятия применимы к их реальной жизни и окружающему миру. Приложение находится в трех томах для гибкости и эффективности. Том 1 охватывает функции, пределы, производные и интегрирование.

✨Содержание приложения✨

1. Функции и графики

1.1. Обзор функций

1.2. Основные классы функций

1.3. Тригонометрические функции

1.4. Обратные функции

1.5. Экспоненциальные и логарифмические функции

2. Ограничения

2.1. Предварительный просмотр исчисления

2.2. Предел функции

2.3. Предельные законы

2.4. Преемственность

2.5. Точное определение предела

3. Производные

3.1. Определение производной

3.2. Производная как функция

3.3. Правила дифференциации

3.4. Производные как скорость изменения

3.5. Производные тригонометрических функций

3.6. Цепное правило

3.7. Производные обратных функций

3.8. Неявное дифференцирование

3.9. Производные показательных и логарифмических функций

4. Применение производных

4.1. Связанные ставки

4.2. Линейные приближения и дифференциалы

4.3. Максимумы и минимумы

4.4. Теорема о среднем значении

4.5. Производные и форма графика

4.6. Пределы на бесконечности и асимптоты

4.7. Прикладные задачи оптимизации

4.8. Правило Лопиталя

4.9. Метод Ньютона

4.10. Первообразные

5. Интеграция

5.1. Приблизительные области

5.2. Определенный интеграл

5.3. Основная теорема исчисления

5.4. Формулы интегрирования и теорема о чистом изменении

5.5. Замена

5.6. Интегралы с экспоненциальными и логарифмическими функциями

5.7. Интегралы, приводящие к обратным тригонометрическим функциям

6. Приложения интеграции

6.1. Области между кривыми

6.2. Определение объемов путем нарезки

6.3. Тома революции: цилиндрические оболочки

6.4. Длина дуги кривой и площадь поверхности

6.5. Физические приложения

6.6. Моменты и центры масс

6.7. Интегралы, экспоненциальные функции и логарифмы

6.8. Экспоненциальный рост и упадок

6.9. Исчисление гиперболических функций

📚Обзор курса

✔Таблица интегралов

✔Таблица производных

✔Обзор предварительного исчисления