Ariadne

Ariadne ist ein Touch-basiertes Programm zum Erlernen von Homotopien von Wegen, ohne den Einsatz von Formalismus, durch den Aufbau von mentalen Modellen. Mit Ariadne kann der Benutzer Punkte, Pfade durch Ziehen von Punkten und Homotopien durch Ziehen von Pfaden sowie die Anzahl der Pfade auf einer Vielzahl von Flächen durch Gesten konstruieren. Ariadne bietet zwei- und dreidimensionale Flächen und eine optionale Anzahl von Punktierungen.

Diese Umgebung ermöglicht es dem Benutzer, Fragen nach der Äquivalenz von Punkten durch Pfade oder Pfade durch Homotopien zu beantworten, da sie nur mathematisch gültige Operationen erlaubt, d.h. Pfade und Homotopien können nicht durch Punktierungen auf der Fläche hindurchgehen.

Ariadne wurde entwickelt, um es Schülern aller Altersgruppen und Vorkenntnisse zu ermöglichen, sich Problemen zu nähern, die von der Konstruktion eines Weges zur Verbindung von Punkten bis hin zur Klassifizierung aller Wege bis auf Homotopie auf einer punktierten Ebene reichen, was der Berechnung der Fundamentalgruppe einer Sphäre entspricht.