Ariadne

Ariadne es un programa basado en el tacto para el aprendizaje de homotopías de caminos, sin el uso de formalismo, mediante la construcción de modelos mentales. Usando Ariadne, el usuario puede construir puntos, caminos arrastrando puntos y homotopías al arrastrar caminos, así como calcular números de rutas sinuosas, todo en una variedad de superficies, a través de gestos táctiles. Ariadne proporciona superficies en dos y tres dimensiones y un número opcional de pinchazos.

Este entorno permite al usuario abordar preguntas relacionadas con la equivalencia de puntos por rutas o rutas por homotopías, porque solo permite operaciones matemáticamente válidas, i. e., los caminos y las homotopías no pueden pasar a través de pinchazos en la superficie.

Ariadne está diseñada para permitir que los estudiantes de todas las edades y estados de conocimiento anteriores aborden problemas que van desde la construcción de un camino que conecta los puntos hasta la clasificación de todos los caminos hasta la homotopía en un plano pinchado, calculando efectivamente el grupo fundamental de una esfera.