Высшая математика в решениях.

آموزش آموزش عملی تجزیه و تحلیل بردار، حساب دیفرانسیل و انتگرال ماتریس و کاربرد آنها به سیستم های معادلات جبری خطی و فرم درجه دوم به صورت جمع چند مربع، و همچنین ورزش از روشهای تکراری برای حل معادلات جبری و متعالی حل، حل خطی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول فراهم می کند .

هدف این است که برای کمک به یادگیری نحوه ی حل وظایف در این قسمت دوره ریاضیات بالاتر با کمترین زمان، یاد بگیرید.

تمام مطالب آموزشی به تمرینات عملی جداگانه تقسیم شده است

تخصیص های عملی به موضوعات زیر تقسیم می شوند:

اولین درس عملی. حل عددی معادلات جبری.

دومین درس عملی. حل عددی معادلات جبری (ادامه).

سومین درس عملی حل معادلات متعالي

درس چهارم عملی. تعاریف پایه ای از نظریه ماتریس.

پنجم درس عملی ضرب ماتریسها. فرمول برای آزمایش ضرب ماتریسها. ماتریس معکوس و روش های آن برای به دست آوردن آن.

ششمین درس عملی معکوس یک ماتریس مثلثی. تجزیه یک ماتریس مربع به یک محصول از دو ماتریس مثلثی. محاسبه ماتریس معکوس با ارائه آن به صورت دو ماتریس مثلثی.

هفتمین درس عملی ماتریس ارائه یک سیستم از معادلات جبری خطی. حل عددی جبری خطی

معادلات با حذف.

هشتمین درس عملی معادله معادله ماتریس.

ردیابی ماتریس. اعداد مشخص و خصوصیات ماتریس. ارزیابی بردار. محصول اسکالر دو بردار. ماتریس های متعامد. تبدیل معادله مشخصه توسط روش Leverrier.

نهم درس عملی تبدیل معادله مشخصه به روش آکادمیک A. N. Krylov. قضیه کایلی-همیلتون.

 دهمین درس عملی استفاده از ماتریس را به فرم درجه دوم در دو متغیر به مجموع مربعات (در فرم استاندارد). ساده سازی معادلات منحنی های مرتبه دوم.

درس یازدهم عملی. سطح سطوح جهت مشتق شده عملکرد گرادیان

دوازدهمین درس عملی زمینه برداری بردارهای بالقوه. پتانسیل یک میدان بردار گردش بردار. انتگرال خطی. گرداب بردار.

سیزدهمین درس عملی جریان میدان برداری بردار. اختلاف بردار. فرمول استروگادسکی.

درس عملی چهاردهم خواص واگرایی تمرینات مرتبط با فرمول های Ostrogradsky و استوکس.

پنجمین درس عملی توابع هارمونیک فرمول سبز

درس شانزدهم عملی اپراتور همیلتون.

درس هفدهم عملی. مختصات پیچشی مختصات انحنای مختصات. ارسال در منحنی های متعامد مختصات اصلی نظریه میدان عملیات دیفرانسیل: شیب، اختلاف روتور و عملگر لاپلاس. بیان گریدنت، دیگراسیون، روتور و اپراتور لاپلاس در سیستم های مختصات استوانه ای و کروی.

درس عملی هجدهم ادغام معادلات دیفرانسیل اول مرتبه اول با مشتقات جزئی.