Высшая математика в решениях.

این آموزش یک راه حل دقیق از مشکلات انتگرال حساب دیفرانسیل و انتگرال و معادلات دیفرانسیل ادغام فراهم می کند. آموزش عملی قبل از اطلاعات نظری اساسی، داده های مرجع و فرمول. این کتاب برای دانشجویان مؤسسات آموزش عالی فنی در نظر گرفته شده. وظایف عملی بر روی موضوعات زیر توزیع شده است:

1. تابع بدوی و نامحدود انتگرال، خواص نامحدود انتگرال. ادغام مستقیم.

2. ادغام توابع نمایی و مثلثاتی.

3. جایگزینی یک متغیر در (روش جایگزینی) انتگرال نامعین.

ادغام توسط قطعات.

4. بخش ساده. تجزیه یک کسر گویا را به کسر جزئی. ادغام فراکسیون گویا.

5. ادغام عباراتی که شامل توابع مثلثاتی. ادغام irrationalities جبری.

6. مجموع انتگرال. انتگرال و خواص اساسی آن است. مشکلات مکانیک و فیزیک، منجر به محاسبه حد مبالغ ریمان. محاسبه انتگرال معین به عنوان سطح مبالغ ریمان.

7. تعویض یک متغیر در یک انتگرال معین. ادغام توسط قطعات. قضیه مقدار میانگین.

انتگرال 8.Nesobstvennye بیش از بی نهایت و انتگرال توابع ناپیوسته. اصل مقایسه انتگرال نادرست با انتگرال مثبت است.

9. محاسبه تقریبی انتگرال با استفاده از مستطیل، ذوزنقه و سیمپسون (سهمی فرمول).

10. برنامه های کاربردی از انتگرال معین در هندسه. تعیین مناطق از چهره های هواپیما.

11. نرم افزار از هندسه انتگرال معین (ادامه): طول قوس منحنی هواپیما، مقدار چرخش بدن، سطح یک جسم از انقلاب است.

12. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول.

13. معادلات دیفرانسیل مرتبه بالاتر، اجازه کاهش سفارش.

14. معادلات دیفرانسیل خطی سفارشات بالاتر است.

15. خطی معادله دیفرانسیل ناهمگن.

16. معادله اویلر. سیستم های معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت (مفاهیم اساسی).