Linear Programming Guide

सिम्पलेक्स विधि का उपयोग करते हुए रैखिक प्रोग्रामिंग अधिकतमकरण समस्याएँ

सिम्प्लेक्स विधि, एक अनुकूलन समस्या को हल करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग में मानक तकनीक, आम तौर पर एक फ़ंक्शन और कई बाधाओं को असमानताओं के रूप में व्यक्त किया जाता है। असमानताएँ एक बहुभुज क्षेत्र को परिभाषित करती हैं, और समाधान आमतौर पर किसी एक कोने पर होता है। सिम्प्लेक्स विधि संभव समाधानों के रूप में शीर्षों के परीक्षण के लिए एक व्यवस्थित प्रक्रिया है।

ग्राफ़ पर व्यवरोधों को चित्रित करके कुछ सरल अनुकूलन समस्याओं को हल किया जा सकता है। हालाँकि, यह विधि केवल दो चर वाली असमानताओं की प्रणालियों के लिए उपयोगी है। व्यवहार में, समस्याओं में अक्सर हजारों चर के साथ सैकड़ों समीकरण शामिल होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप चरम बिंदुओं की एक खगोलीय संख्या हो सकती है। 1947 में, यू.एस. के एक गणितीय सलाहकार, जॉर्ज डेंटज़िग वायु सेना ने जांच किए जाने वाले चरम बिंदुओं की संख्या को सीमित करने के लिए सरल विधि तैयार की। सिम्प्लेक्स विधि अब तक खोजे गए सबसे उपयोगी और कुशल एल्गोरिदम में से एक है, और यह अभी भी अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए कंप्यूटर पर नियोजित मानक विधि है।