Linear Programming Guide

ปัญหาการเพิ่มขนาดของโปรแกรมเชิงเส้นโดยใช้ Simplex Method

วิธีซิมเพล็กซ์ เทคนิคมาตรฐานในโปรแกรมเชิงเส้นสำหรับแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ โดยทั่วไปแล้วจะเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันและข้อจำกัดหลายอย่างที่แสดงเป็นอสมการ ความไม่เท่าเทียมกันกำหนดขอบเขตของรูปหลายเหลี่ยม และโดยทั่วไปแล้วคำตอบจะอยู่ที่จุดยอดจุดใดจุดหนึ่ง วิธีซิมเพล็กซ์เป็นขั้นตอนที่เป็นระบบสำหรับการทดสอบจุดยอดที่เป็นคำตอบที่เป็นไปได้

ปัญหาการปรับให้เหมาะสมบางอย่างสามารถแก้ไขได้โดยการวาดข้อจำกัดบนกราฟ อย่างไรก็ตาม วิธีนี้มีประโยชน์สำหรับระบบอสมการที่มีตัวแปรสองตัวเท่านั้น ในทางปฏิบัติ ปัญหาต่างๆ มักจะเกี่ยวข้องกับสมการนับร้อยที่มีตัวแปรนับพัน ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดจุดสุดโต่งเป็นจำนวนทางดาราศาสตร์ ในปี 1947 George Dantzig ที่ปรึกษาทางคณิตศาสตร์ของสหรัฐอเมริกา กองทัพอากาศได้คิดค้นวิธีซิมเพล็กซ์เพื่อจำกัดจำนวนจุดสูงสุดที่ต้องตรวจสอบ วิธีซิมเพล็กซ์เป็นหนึ่งในอัลกอริธึมที่มีประโยชน์และมีประสิทธิภาพมากที่สุดเท่าที่เคยคิดค้นมา และยังคงเป็นวิธีมาตรฐานที่ใช้ในคอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสม