Linear Programming Guide

zagadnienia maksymalizacji programowania liniowego metodą Simplex

metoda simplex, standardowa technika w programowaniu liniowym służąca do rozwiązywania problemu optymalizacyjnego, zwykle obejmująca funkcję i kilka ograniczeń wyrażonych jako nierówności. Nierówności definiują region wielokątny, a rozwiązanie zwykle znajduje się w jednym z wierzchołków. Metoda simplex to systematyczna procedura testowania wierzchołków jako możliwych rozwiązań.

Niektóre proste problemy optymalizacyjne można rozwiązać, rysując ograniczenia na wykresie. Jednak ta metoda jest użyteczna tylko dla układów nierówności obejmujących dwie zmienne. W praktyce problemy często obejmują setki równań z tysiącami zmiennych, co może skutkować astronomiczną liczbą skrajnych punktów. W 1947 roku George Dantzig, doradca matematyczny w USA Air Force opracował metodę simplex, aby ograniczyć liczbę skrajnych punktów, które należy zbadać. Metoda simpleks jest jednym z najbardziej użytecznych i wydajnych algorytmów, jakie kiedykolwiek wynaleziono, i nadal jest standardową metodą stosowaną w komputerach do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych.