Touch Pythagoras

6証明などのインタラクティブなピタゴラスの定理。ビジュアルと代数。

ピタゴラス定理インタラクティブ：a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

アプリ ：

脚の長さを変更します（ドラッグ）。

2本の指で斜辺の長さを変更します。

ズーム（ピンチズーム）して、フィギュアを回転させます（ドラッグ）。

ピタゴラスの定理を見るには6つの方法があります。

-ユニットサーフェス。

-同じ表面を含む2つの同等の正方形。

-斜辺（ユークリッド）の正方形の各脚の正方形

-ピンギ-デュードニーの証拠。

- ダ・ヴィンチ。

-バースカラ2世の推論。

長さの精度を変更します。 （コンテキストメニュー内）

このアプリケーションは、ピタゴラス定理について調査するための小さな実験室でもあります。

たとえば、ピタゴラス定理の正確な解を探して、簡単に実験することができます。

3²+4²=5²だけが正確な解決策ではありません。

21の下には、3つのプリミティブトリプルがあります。

3²+4²=5²

5²+12²=13²

6²+8²=10²（真のプリミティブ結果ではありません：3,4,5の倍数）

8²+15²=17²

9²+12²=15²（真のプリミティブ結果ではありません：3,4,5の倍数）

12²+16²=20²（真のプリミティブ結果ではありません：3,4,5の倍数）

同様に、31未満のソリューションを見つけることも可能です（全部で11のソリューション：ただし、5つのプリミティブのみ）

または、101未満のソリューション（全部で52のソリューション：ただし、16個のプリミティブのみ）

より原始的なピタゴラストリプル：

9²+40²=41²

11²+60²=61²

12²+35²=37²

13²+84²=85²

15²+112²=113²

16²+63²=65²

17²+144²=145²

19²+180²=181²

20²+21²=29²

20²+99²=101²

24²+143²=145²

28²+45²=53²

33²+56²=65²

36²+77²=85²

39²+80²=89²

44²+117²=125²

48²+55²=73²

51²+140²=149²

52²+165²=173²

57²+176²=185²

60²+91²=109²

65²+72²=97²

85²+132²=157²

88²+105²=137²

95²+168²=193²

104²+153²=185²

119²+120²=169²

133²+156²=205²

140²+171²=221²

Touch Pythagorasは、Touch MathAppsコレクションの一部です。