Touch Pythagoras

Der Satz des Pythagoras interaktive darunter 6 Beweise. Visuelle und Algebra.

Interaktiver Satz des Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2

App:

Ändern Sie die Länge der Beine (Ziehen).

Ändern Sie die Länge der Hypotenuse mit zwei Fingern.

zoomen (Pinch-Zoom) und drehen Sie die Figur (Ziehen).

Es gibt 6 Möglichkeiten, den Satz des Pythagoras zu betrachten.

- Geräteoberflächen.

- Zwei äquivalente Quadrate mit derselben Oberfläche.

- Das Quadrat für jedes Bein im Quadrat der Hypotenuse (Euklid)

- Pingi - Dudeney-Beweis.

- Da Vinci.

- Bhaskara-Argumentation.

Ändern Sie die Genauigkeit der Längen. (Im Kontextmenü)

Diese Anwendung ist auch ein kleines Labor, um den Satz des Pythagoras zu untersuchen:

Zum Beispiel können Sie leicht experimentieren und nach den genauen Lösungen des Satzes des Pythagoras suchen:

3² + 4² = 5² ist nicht die einzige exakte Lösung:

Unter 21 gibt es 3 primitive Tripel:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (Kein echtes primitives Ergebnis: Vielfaches von 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (Kein echtes primitives Ergebnis: Vielfaches von 3,4,5)

12² + 16² = 20² (Kein echtes primitives Ergebnis: Vielfaches von 3,4,5)

Ebenso ist es auch möglich, die Lösungen unter 31 zu finden (11 Lösungen insgesamt: aber nur 5 Primitive)

Oder Lösungen unter 101 (insgesamt 52 Lösungen: aber nur 16 Primitive)

primitivere pythagoräische Tripel:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras ist ein Teil der Sammlung Touch Math Apps