Touch Pythagoras

فیثاغورس قضیه تعاملی از جمله 6 از اثبات. بصری و جبر.

قضیه فیثاغورث تعاملی: a^2 + b^2 = c^2

برنامه:

تغییر طول پاها (کشیدن).

طول هیپوتنوز را با دو انگشت تغییر دهید.

بزرگنمایی (کوچک کردن زوم) و چرخاندن شکل (کشیدن).

6 روش برای مشاهده قضیه فیثاغورس وجود دارد.

- سطوح واحد

- دو مربع معادل حاوی یک سطح.

- مربع برای هر پا در مربع هیپوتنوز (اقلیدس)

- Pingi - اثبات Dudeney.

- داوینچی.

- استدلال بهسکارا.

دقت طول ها را تغییر دهید. (در منوی زمینه ای)

این برنامه همچنین یک آزمایشگاه کوچک برای بررسی درباره قضیه فیثاغورس است:

به عنوان مثال ، شما می توانید به راحتی آزمایش کنید و راه حل های دقیق قضیه فیثاغورث را جستجو کنید:

3² + 4² = 5² تنها راه حل دقیق نیست:

در زیر 21 ، 3 سه گانه ابتدایی وجود دارد:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (نتیجه ابتدایی واقعی نیست: چند برابر 3،4،5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (نتیجه ابتدایی واقعی نیست: چند برابر 3،4،5)

12² + 16² = 20² (نتیجه ابتدایی واقعی نیست: چند برابر 3،4،5)

به همین ترتیب می توان راه حل های زیر 31 را پیدا کرد (در کل 11 راه حل: اما فقط 5 مورد اولیه)

یا راه حل های زیر 101 (52 راه حل در کل: اما فقط 16 مورد اولیه)

سه گانه های اولیه فیثاغورث:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras بخشی از مجموعه برنامه های Touch Math است