Precalculus - Textbook

Aplikacja Precalculus jest przeznaczona na potrzeby różnych kursów Precalculus na studiach. Obejmuje bardziej podstawowy niż typowy jedno- lub dwusemestralny kurs przygotowujący do nauki rachunku różniczkowego. Treść ma jasne cele edukacyjne i zawiera przykłady praktyczne, które w łatwy sposób demonstrują podejścia do rozwiązywania problemów.

✨Zawartość aplikacji✨

1. Funkcje

1.1. Funkcje i zapis funkcji

1.2. Domena i zakres

1.3. Tempo zmian i zachowanie wykresów

1.4. Kompozycja funkcji

1.5. Transformacja funkcji

1.6. Funkcje wartości bezwzględnej

1.7. Funkcje odwrotne

2. Funkcje liniowe

2.1. Funkcje liniowe

2.2. Wykresy funkcji liniowych

2.3. Modelowanie z funkcjami liniowymi

2.4. Dopasowywanie modeli liniowych do danych

3. Funkcje wielomianowe i wymierne

3.1. Liczby zespolone

3.2. Funkcje kwadratowe

3.3. Funkcje potęgowe i funkcje wielomianowe

3.4. Wykresy funkcji wielomianowych

3.5. Dzielenie wielomianów

3.6. Zera funkcji wielomianowych

3.7. Funkcje racjonalne

3.8. Odwrotności i radykalne funkcje

3.9. Modelowanie za pomocą wariacji

4. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne

4.1. Funkcje wykładnicze

4.2. Wykresy funkcji wykładniczych

4.3. Funkcje logarytmiczne

4.4. Wykresy funkcji logarytmicznych

4.5. Właściwości logarytmiczne

4.6. Równania wykładnicze i logarytmiczne

4.7. Modele wykładnicze i logarytmiczne

4.8. Dopasowywanie modeli wykładniczych do danych

5. Funkcje trygonometryczne

5.1. Kąty

5.2. Koło jednostkowe: funkcje sinus i cosinus

5.3. Inne funkcje trygonometryczne

5.4. Trygonometria trójkąta prawego

6. Funkcje okresowe

6.1. Wykresy funkcji sinus i cosinus

6.2. Wykresy innych funkcji trygonometrycznych

6.3. Odwrotne funkcje trygonometryczne

7. Tożsamości i równania trygonometryczne

7.1. Rozwiązywanie równań trygonometrycznych z tożsamościami

7.2. Tożsamości sum i różnic

7.3. Wzory podwójnego kąta, półkąta i redukcji

7.4. Formuła suma do produktu i produkt do sumy

7.5. Rozwiązywanie równań trygonometrycznych

7.6. Modelowanie za pomocą równań trygonometrycznych

8. Dalsze zastosowania trygonometrii

8.1. Trójkąty nieprawe: prawo sinusów

8.2. Trójkąty nieprawe: prawo cosinusów

8.3. Współrzędne biegunowe

8.4. Współrzędne biegunowe: Wykresy

8.5. Postać biegunowa liczb zespolonych

8.6. Równania parametryczne

8.7. Równania parametryczne: wykresy

8.8. Wektory

9. Układy równań i nierówności

9.1. Układy równań liniowych: dwie zmienne

9.2. Układy równań liniowych: trzy zmienne

9.3. Układy równań nieliniowych i nierówności: dwie zmienne

9.4. Frakcje częściowe

9.5. Macierze i operacje na macierzach

9.6. Rozwiązywanie systemów z eliminacją Gaussa

9.7. Rozwiązywanie systemów za pomocą odwrotności

9.8. Rozwiązywanie systemów z regułą Cramera

10. Geometria analityczna

10.1. Elipsa

10.2. Hiperbola

10.3. Parabola

10.4. Obrót osi

10.5. Przekroje stożkowe we współrzędnych biegunowych

11. Sekwencje, prawdopodobieństwo i teoria liczenia

11.1. Sekwencje i ich zapisy

11.2. Sekwencje arytmetyczne

11.3. Sekwencje geometryczne

11.4. Serie i ich zapisy

11.5. Zasady liczenia

11.6. Dwumian newtona

11.7. Prawdopodobieństwo

12. Wprowadzenie do rachunku różniczkowego

12.1. Znajdowanie granic: podejścia numeryczne i graficzne

12.2. Znajdowanie granic: właściwości granic

12.3. Ciągłość

12.4. Pochodne