Precalculus - Textbook

برنامه Precalculus برای نیازهای دوره های مختلف پیش حساب در کالج طراحی شده است. این دوره مقدماتی تر از یک دوره معمولی یک یا دو ترم در سطح کالج را پوشش می دهد. محتوا اهداف یادگیری روشنی دارد و شامل مثال‌های تمرینی است که رویکردهای حل مسئله را به روشی آسان نشان می‌دهد.

✨محتوای برنامه✨

1. توابع

1.1. توابع و نمادگذاری توابع

1.2. دامنه و محدوده

1.3. نرخ تغییر و رفتار نمودارها

1.4. ترکیب توابع

1.5. تبدیل توابع

1.6. توابع ارزش مطلق

1.7. توابع معکوس

2. توابع خطی

2.1. توابع خطی

2.2. نمودارهای توابع خطی

2.3. مدلسازی با توابع خطی

2.4. برازش مدل های خطی به داده ها

3. توابع چند جمله ای و گویا

3.1. اعداد مختلط

3.2. توابع درجه دوم

3.3. توابع توان و توابع چند جمله ای

3.4. نمودارهای توابع چند جمله ای

3.5. تقسیم چند جمله ای ها

3.6. صفرهای توابع چند جمله ای

3.7. توابع منطقی

3.8. معکوس ها و توابع رادیکال

3.9. مدل سازی با استفاده از تنوع

4. توابع نمایی و لگاریتمی

4.1. توابع نمایی

4.2. نمودارهای توابع نمایی

4.3. توابع لگاریتمی

4.4. نمودارهای توابع لگاریتمی

4.5. خواص لگاریتمی

4.6. معادلات نمایی و لگاریتمی

4.7. مدل های نمایی و لگاریتمی

4.8. برازش مدل های نمایی به داده ها

5. توابع مثلثاتی

5.1. زاویه

5.2. دایره واحد: توابع سینوس و کسینوس

5.3. سایر توابع مثلثاتی

5.4. مثلثات قائم الزاویه

6. توابع دوره ای

6.1. نمودارهای توابع سینوس و کسینوس

6.2. نمودارهای دیگر توابع مثلثاتی

6.3. توابع مثلثاتی معکوس

7. هویت ها و معادلات مثلثاتی

7.1. حل معادلات مثلثاتی با هویت

7.2. مجموع و تفاوت هویت

7.3. فرمول های دو زاویه، نیم زاویه و کاهش

7.4. فرمول های جمع به محصول و محصول به جمع

7.5. حل معادلات مثلثاتی

7.6. مدلسازی با معادلات مثلثاتی

8. کاربردهای بیشتر مثلثات

8.1. مثلث های غیر راست: قانون سینوس ها

8.2. مثلث های غیر راست: قانون کسینوس ها

8.3. مختصات قطبی

8.4. مختصات قطبی: نمودارها

8.5. شکل قطبی اعداد مختلط

8.6. معادلات پارامتریک

8.7. معادلات پارامتریک: نمودارها

8.8. بردارها

9. سیستم های معادلات و نابرابری ها

9.1. سیستم های معادلات خطی: دو متغیر

9.2. سیستم های معادلات خطی: سه متغیر

9.3. سیستم های معادلات غیرخطی و نامساوی: دو متغیر

9.4. فراکسیون جزئی

9.5. ماتریس ها و عملیات ماتریسی

9.6. حل سیستم ها با حذف گاوسی

9.7. حل سیستم ها با معکوس

9.8. حل سیستم ها با قانون کرامر

10. هندسه تحلیلی

10.1. بیضی

10.2. هایپربولا

10.3. سهمی

10.4. چرخش محورها

10.5. مقاطع مخروطی در مختصات قطبی

11. توالی، احتمالات و تئوری شمارش

11.1. دنباله ها و نمادهای آنها

11.2. دنباله های حسابی

11.3. دنباله های هندسی

11.4. سری و نمادهای آنها

11.5. اصول شمارش

11.6. قضیه دو جمله ای

11.7. احتمال

12. مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال

12.1. یافتن محدودیت ها: رویکردهای عددی و گرافیکی

12.2. حدود یافتن: خواص حدود

12.3. تداوم

12.4. مشتقات