Complex Analysis

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✔ Programa completo de Análise Complexa

✔ Questões de múltipla escolha e questionários para autoavaliação

✔ Explicações fáceis de entender

✔ Conteúdo voltado para exames para aprendizado rápido

✔ Inspirado nos autores clássicos Lars Valerian Ahlfors, Walter Rudin, Murray Spiegel, James Ward Brown, Ruel V. Churchill, Johan B. Conway, Alice Chang, Rami Shakarchi, George F. Simmons, Theodore W. Gamelin e Elias M. Stein em Análise Complexa

📚 Unidades e tópicos incluídos:

📗 Unidade 1: Conceitos básicos e números complexos

1. Definição e operações com números complexos

2. Propriedades do conjugado

3. Módulo e argumentos

4. Forma polar

5. Desigualdade triangular

6. Lugar geométrico de um ponto

7. Função de uma variável complexa

8. Vizinhança de um ponto

9. Limite de uma Função

10. Continuidade de uma Função

11. Diferenciabilidade de uma Função

📘 Unidade 2: Funções Analíticas, Regulares ou Holomórficas

1. Definição de Função Analítica

2. Equações de Cauchy-Riemann

3. Função Harmônica

4. Trajetórias Ortogonais

📙 Unidade 3: Funções Transcendentais Elementares

1. Função Exponencial Complexa

2. Função Logarítmica Complexa

3. Funções Trigonométricas Complexas

4. Funções Hiperbólicas Complexas

📕 Unidade 4: Integração Complexa

1. Terminologia Básica (Lugar Definido, Curva)

2. Equação Complexa de uma Curva

3. Integrais de Linha

4. Teorema de Cauchy

5. Fórmula Integral de Cauchy

6. Teorema: Desigualdade ML com Exemplos

📒 Unidade 5: Séries de Potências e Teoremas Relacionados 1. Definição de Série de Potências

2. Série de Potências Convergente

3. Raio e Disco de Convergência

4. Série de Taylor

5. Série de Laurent

6. Teorema de Abel

📓 Unidade 6: Singularidades e Cálculo de Resíduos

1. Zero de uma Função

2. Singularidades (Removíveis, Polos, Essenciais)

3. Resíduo: Definição

4. Teorema dos Resíduos

5. Aplicação do Teorema dos Resíduos

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