Complex Analysis

📚 使用這款基於2025-2026學年課程大綱的學習應用，輕鬆掌握複分析！本應用程式專為本科生、碩士生、博士生、理學碩士生、工程師以及備考人士設計，旨在透過選擇題、筆記、測驗和詳細講解，幫助您快速有效地學習複分析。

✔ 完整的複分析課程大綱

✔ 選擇題和自測題

✔ 通俗易懂的講解

✔ 針對考試的實用內容，幫助您快速學習

✔ 靈感源自複分析領域的經典著作，如 Lars Valerian Ahlfors、Walter Rudin、Murray Spiegel、James Ward Brown、Ruel V. Churchill、Johan B. Conway、Alice Chang、Rami Shakarchi、George F. Simmons、Theodore W. Gamelin 和 Elias M. Stein

📚 包含的單元和主題：

📗 單元 1：基本概念與複數

1. 複數的定義與運算

2. 共軛複數的性質

3. 模和輻角

4. 極座標形式

5. 三角不等式

6. 點的軌跡

7. 複變函數

8. 點的鄰域

9. 函數的極限10. 函數的連續性

11. 函數的可微性

📘 第二單元：解析函數（或正規函數或全純函數）

1. 解析函數的定義

2. 柯西-黎曼方程

3. 調和函數

4. 正交軌跡

📙 第三單元：初等超越函數

1. 複指數函數

2. 複對數函數

3. 複三角函數

4. 復雙曲線函數

📕 第四單元：複積分

1. 基本術語（軌跡、曲線）

2. 曲線的複方程

3. 線積分

4. 柯西定理

5. 柯西積分公式

6. 定理：ML不等式及其範例

📒 第五單元：冪級數及相關定理

1. 冪級數的定義

2. 收斂冪級數

3. 收斂半徑和收斂盤

4. 泰勒級數

5. 洛朗級數

6. 阿貝爾定理

📓 第六單元：奇點與留數的計算

1. 函數的零點

2. 奇點（可去奇點、極點、本原奇點）

3. 留數：定義

4. 留數定理

5. 留數定理的應用

🎯 為什麼選擇這款應用？

這款應用程式非常適合希望學習以下內容的學生：

• 學習 2025-2026 年度複分析

• 考前快速複習

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