Binomial Test

Binomialtest – Weicht Ihre Erfolgsquote tatsächlich von der Behauptung ab?

Sie haben eine Münze 50 Mal geworfen und 36 Mal Kopf erhalten. Ist die Münze fair, oder sind 36 zu viele Treffer zu viel, um reiner Zufall zu sein? Der Binomialtest beantwortet genau solche Ja/Nein-Fragen: Sie haben k Erfolge bei n Versuchen und möchten wissen, ob die tatsächliche Erfolgsquote von einem behaupteten Wert p₀ abweicht. Keine Datenlisten, kein Rätselraten – nur die exakt berechneten Zählungen.

Alles läuft offline auf Ihrem Gerät. Es werden keine Daten hochgeladen.

FUNKTIONEN

• Exakter Binomialtest – der p-Wert wird exakt berechnet (keine Normalverteilungsnäherung), sodass er auch bei kleinen Stichproben genau bleibt.

• Einseitig und zweiseitig – Fragen Sie: „Ist p verschieden von p₀?“, „Ist er größer?“ oder „Ist er kleiner?“.

• Wilson-95%-Konfidenzintervall – ein zuverlässiger Bereich für die tatsächliche Erfolgsquote; schließt es p₀ aus, ist das Ergebnis signifikant.

• Beobachtet vs. erwartet – sehen Sie Ihren Anteil p-hat neben der behaupteten Rate auf einen Blick.

EINFACHE, FLEXIBLE EINGABE

• Geben Sie die genauen Zahlen ein oder ziehen Sie den Schieberegler – Sie haben die Wahl.

• Praktische Plus-/Minus-Tasten für schnelle Einzelanpassungen.

• Wählen Sie Erfolge k, Versuche n und die behauptete Wahrscheinlichkeit p0 in Sekundenschnelle.

KLARE VISUALISIERUNGEN

• Binomial-PMF-Balkendiagramm mit hervorgehobener beobachteter Anzahl und schattiertem Ablehnungsbereich – Sie können die Summe der p-Werte direkt sehen.

Anteil- und Konfidenzintervalllinie mit p-hat, dem Intervall und der behaupteten Wahrscheinlichkeit p0.

Schönes, ablenkungsfreies Design.

DAS KONZEPT VERSTEHEN

• Leicht verständliche Erklärungen des Binomialmodells, des exakten p-Werts und der Konfidenzintervalle.

Klare mathematische Formeln, erstellt mit KaTeX – vollständig offline, ohne Überlappungen oder abgeschnittene Abschnitte.

MÜNZWURF-SIMULATOR

• Manipulieren Sie die tatsächliche Unwucht einer Münze, werfen Sie sie n-mal und testen Sie ihre Fairness.

• Erleben Sie selbst, warum eine leichte Unwucht bei wenigen Würfen schwer, bei vielen aber leicht zu erkennen ist.

BEISPIELE

• Ist die Münze fair? (36 von 50)

• Eine Freiwurfquote von 80 % – aber nur 33 von 50 getroffen.

Ein Zielwert von 5 % Fabrikfehlern vs. 16 Fehler bei 200.

FÜR WEN IST ES GEEIGNET?

• Studierende, die Statistik und Hypothesentests lernen.

• Lehrkräfte, die eine übersichtliche, visuelle Demonstration wünschen.

• Alle, die unterwegs einen schnellen, präzisen Binomialtest benötigen.

Klein, schnell, offline und werbefinanziert. Laden Sie den Binomialtest herunter und finden Sie heraus, ob Ihr Ergebnis real ist oder nur Zufall.