Linear Optimization-Android

Der Zweck der Anwendung besteht darin, praktische Werkzeuge zum Erstellen und Lösen von Objektmodellen für die lineare Optimierung bereitzustellen.

 Lineare Optimierung, auch lineare Programmierung (LP) genannt, ist eine Methode, um das beste Ergebnis (z. B. maximalen (minimalen) Gewinn oder niedrigste Kosten) in einem mathematischen Modell zu erzielen, dessen Anforderungen und Ziel durch lineare Beziehungen dargestellt werden. Die lineare Programmierung ist ein Sonderfall der mathematischen Programmierung (auch als mathematische Optimierung bekannt).

Lineare Programme (Modelle im Sinne dieser App) sind Probleme, die in Standardformaten (Wikipedia) ausgedrückt werden können: – Vektor x finden; - das maximiert (minimiert) Z = cx; - abhängig von Ax<=b – in maximiert( Ax>=b – in minimiert );- und x>=0. Dabei sind die Komponenten von x die zu bestimmenden Variablen, c und b sind gegebene Vektoren und A ist eine gegebene Matrix.

Ab der ersten Aktivität der Anwendung – App Linear Optimization – sind die Funktionen zum Erstellen, Bearbeiten, Lösen und Löschen von Modellen enthalten. Die Modelle werden in der SQLite-Datenbank mit dem Namen linearProgramming.db gespeichert. Die Anwendung verfügt über Funktionen zum Speichern und Wiederherstellen der Datenbank im Verzeichnis Download des Geräts.

Bei der Erstellung eines Optimierungsmodells werden zwei Parameter eingegeben (Aktivität „Lineares Modell“) – die Anzahl der Vektor-x-Variablen und die Anzahl der Einschränkungen (dies schließt die Einschränkungen für Variablen nicht ein) – also die Zeilen der Matrix A . Nachdem Sie diese Daten eingegeben und auf die Schaltfläche „Lineares Modell“ geklickt haben, fahren Sie mit der Eingabe der Modelldaten fort – aus der Aktivität „Erstellung linearer Modelle“.

Die Vektor-x-Koeffizienten c werden in die Zeile mit einer Beschriftung Z= vor den Beschriftungen *Xi+ eingetragen.

Die Elemente der Matrix А werden in der Tabelle mit dem Namen Constraints vor der Feldbeschriftung *Xi+ eingetragen. Im letzten Feld jeder Zeile der Matrix werden nach der Beschriftung <= auch die Grenzen b der Einschränkungen eingetragen. Nach Eingabe dieser Daten und Drücken der Schaltfläche OK gelangt man zurück zur Aktivität – Aktivität „Lineares Modell“, wo ein Pflichtfeld für den Modellnamen und eine Schaltfläche zum Speichern erscheint.

Wenn ein Modell gespeichert wird, erscheint sein Name in der Liste der Modelle, die in der ersten Aktivität der Anwendung angezeigt wird. Das ausgewählte Modell aus der Liste kann bearbeitet (Schaltfläche Bearbeiten) oder gelöst (Schaltfläche Berechnen) werden. Nach dem Bearbeiten und Speichern wird die bearbeitete Version als neues Modell gespeichert und das alte bleibt unverändert in der Datenbank. Dadurch können beide Modelle gelöst und die Ergebnisse verglichen werden. Wenn einige davon nicht benötigt werden, können sie gelöscht werden.

Beim Lösen eines Modells zeigt das Ergebnis die Maximierung und Minimierung der Zielfunktion Z und bei welchen Werten der Elemente des Vektors x dies auftritt, sowie Einschränkungen.

Zu den Branchen, die lineare Programmiermodelle verwenden, gehören Transport, Energie, Telekommunikation und Fertigung. Es hat sich bei der Modellierung verschiedener Arten von Problemen in den Bereichen Planung, Routenplanung, Terminierung, Zuweisung und Design als nützlich erwiesen.

Die Anwendung verwendet zur Optimierung die Klasse SimplexSolver aus der Standardbibliothek org.apache.commons:commons-math:3.6.1.