Linear Optimization-Android

Lo scopo dell'applicazione è fornire strumenti utili per creare e risolvere modelli di oggetti per l'ottimizzazione lineare.

 L'ottimizzazione lineare, chiamata anche programmazione lineare (LP), è un metodo per ottenere il risultato migliore (come il profitto massimo (minimo) o il costo più basso) in un modello matematico i cui requisiti e obiettivi sono rappresentati da relazioni lineari. La programmazione lineare è un caso speciale di programmazione matematica (nota anche come ottimizzazione matematica).

I programmi lineari (modelli nel senso di questa app) sono problemi che possono essere espressi in formati standard (Wikipedia):- trova il vettore x; - che massimizza(minimizza) Z = cx; - soggetto a Ax<=b – in massimizza( Ax>=b – in minimizza );- e x>=0. Qui i componenti di x sono le variabili da determinare, c e b sono vettori dati e A è una matrice data.

Dall'attività iniziale dell'applicazione – App Linear Optimization, sono incluse le funzioni per creare, modificare, risolvere ed eliminare modelli. I modelli sono archiviati nel database SQLite con il nome linearProgramming.db. L'applicazione dispone di funzioni per la memorizzazione e il ripristino del database nella directory Download del dispositivo.

Quando si crea un modello di ottimizzazione, vengono inseriti due parametri (attività Modello lineare) - il numero di variabili del vettore x e il numero di vincoli (questo non include i vincoli per le variabili) - cioè le righe della matrice A . Dopo aver inserito questi dati e premuto il pulsante – Modello lineare, si procede all'inserimento dei dati del modello – dall'attività Creazione modello lineare.

I coefficienti del vettore x c ​​vengono inseriti nella riga con l'etichetta Z= davanti alle etichette *Xi+.

Gli elementi della matrice А vengono inseriti nella tabella denominata Vincoli davanti ai campi etichetta *Xi+. Nell'ultimo campo di ogni riga della matrice dopo l'etichetta <= , viene inserito anche il limite b dei vincoli. Dopo aver inserito questi dati e premuto il pulsante OK, si ritorna all'attività - Attività Modello lineare, dove appare un campo obbligatorio per il nome del modello e un pulsante per il salvataggio.

Quando un modello viene salvato, il suo nome appare nell'elenco dei modelli visualizzati nell'attività iniziale dell'applicazione. Il modello selezionato dall'elenco può essere modificato (pulsante Modifica) o risolto (pulsante Calcola). Dopo la modifica e il salvataggio, la versione modificata viene archiviata come nuovo modello e quella vecchia rimane invariata nel database. In questo modo è possibile risolvere entrambi i modelli e confrontare i risultati. Se alcuni di essi non sono necessari, possono essere eliminati.

Quando si risolve un modello, il risultato mostra la massimizzazione e la minimizzazione della funzione target Z e a quali valori degli elementi del vettore x in cui ciò avviene, nonché i vincoli.

I settori che utilizzano modelli di programmazione lineare includono trasporti, energia, telecomunicazioni e produzione. Si è rivelato utile nella modellazione di diversi tipi di problemi di pianificazione, instradamento, programmazione, assegnazione e progettazione.

L'applicazione utilizza per l'ottimizzazione la classe SimplexSolver dalla libreria standard org.apache.commons:commons-math:3.6.1.