Linear Optimization-Android

Le but de l'application est de fournir des outils pratiques pour créer et résoudre des modèles d'objets pour l'optimisation linéaire.

 L'optimisation linéaire, également appelée programmation linéaire (LP), est une méthode permettant d'obtenir le meilleur résultat (tel qu'un profit maximum (minimum) ou le coût le plus bas) dans un modèle mathématique dont les exigences et l'objectif sont représentés par des relations linéaires. La programmation linéaire est un cas particulier de programmation mathématique (également appelée optimisation mathématique).

Les programmes linéaires (modèles au sens de cette application) sont des problèmes qui peuvent être exprimés sous des formes standard (Wikipedia) : - trouver le vecteur x ; - qui maximise Z = cx ; - sous réserve de Ax<=b – en maximise( Ax>=b – en minimise );- et x>=0. Ici, les composantes de x sont les variables à déterminer, c et b sont des vecteurs donnés et A est une matrice donnée.

Dès l'activité initiale de l'application – App Linear Optimization, les fonctions de création, d'édition, de résolution et de suppression de modèles sont incluses. Les modèles sont stockés dans la base de données SQLite sous le nom LinearProgramming.db. L'application dispose de fonctions de stockage et de restauration de la base de données dans le répertoire Téléchargement de l'appareil.

Lors de la création d'un modèle d'optimisation, deux paramètres sont saisis (activité Modèle Linéaire) - le nombre de variables vectorielles x et le nombre de contraintes (cela n'inclut pas les contraintes pour les variables) - c'est-à-dire les lignes de la matrice A . Après avoir saisi ces données et appuyé sur le bouton – Modèle linéaire, vous procédez à la saisie des données du modèle – à partir de l’activité Création de modèle linéaire.

Les coefficients du vecteur x c sont inscrits dans la ligne avec un label Z= devant les labels *Xi+.

Les éléments de la matrice À sont renseignés dans le tableau nommé Contraintes devant le libellé des champs *Xi+. Dans le dernier champ de chaque ligne de la matrice après le label <= , les limites b des contraintes sont également renseignées. Après avoir saisi ces données et appuyé sur le bouton OK, vous revenez à l'activité - Activité Modèle linéaire, où apparaissent un champ obligatoire pour le nom du modèle et un bouton pour enregistrer.

Lorsqu'un modèle est enregistré, son nom apparaît dans la liste des modèles affichés lors de l'activité initiale de l'application. Le modèle sélectionné dans la liste peut être modifié (bouton Modifier) ​​ou résolu (bouton Calculer). Après édition et enregistrement, la version modifiée est stockée en tant que nouveau modèle et l'ancienne reste inchangée dans la base de données. Ceci permet de résoudre les deux modèles et de comparer les résultats. Si certains d'entre eux ne sont pas nécessaires, ils peuvent être supprimés.

Lors de la résolution d'un modèle, le résultat montre la maximisation et la minimisation de la fonction cible Z et à quelles valeurs des éléments du vecteur x auxquelles cela se produit ainsi que les contraintes.

Les secteurs qui utilisent des modèles de programmation linéaire comprennent les transports, l'énergie, les télécommunications et la fabrication. Il s'est avéré utile pour modéliser divers types de problèmes de planification, de routage, d'ordonnancement, d'affectation et de conception.

L'application utilise pour l'optimisation la classe SimplexSolver de la bibliothèque standard org.apache.commons:commons-math:3.6.1.