Linear Optimization-Android

الغرض من التطبيق هو توفير أدوات ملائمة لإنشاء وحل نماذج الكائنات للتحسين الخطي.

 التحسين الخطي، والذي يُطلق عليه أيضًا البرمجة الخطية (LP)، هو وسيلة لتحقيق أفضل النتائج (مثل الحد الأقصى (الحد الأدنى) للربح أو أقل تكلفة) في نموذج رياضي يتم تمثيل متطلباته وأهدافه من خلال العلاقات الخطية. البرمجة الخطية هي حالة خاصة من البرمجة الرياضية (تُعرف أيضًا باسم التحسين الرياضي).

البرامج الخطية (النماذج بمعنى هذا التطبيق) هي مشاكل يمكن التعبير عنها في صيغ قياسية (ويكيبيديا): - ابحث عن المتجه x؛ - الذي يزيد (يقلل) Z = cx؛ - يخضع لـ Ax<=b - في الحد الأقصى (Ax>=b - في الحد الأدنى)؛- وx>=0. هنا تكون مكونات   x  هي المتغيرات التي سيتم تحديدها، ويتم تحديد c وb كمتجهات، وA عبارة عن مصفوفة معينة.

من النشاط الأولي للتطبيق - App Linear Optimization، يتم تضمين وظائف إنشاء النماذج وتحريرها وحلها وحذفها. يتم تخزين النماذج في قاعدة بيانات SQLite بالاسم LineProgramming.db. يحتوي التطبيق على وظائف لتخزين واستعادة قاعدة البيانات في دليل تنزيل الجهاز.

عند إنشاء نموذج التحسين، يتم إدخال معلمتين (نشاط النموذج الخطي) - عدد متغيرات المتجه x وعدد القيود (وهذا لا يشمل قيود المتغيرات) - أي صفوف المصفوفة A. بعد إدخال هذه البيانات والضغط على الزر – النموذج الخطي، تنتقل إلى إدخال بيانات النموذج – من نشاط إنشاء النموذج الخطي.

يتم إدخال معاملات المتجه x c في السطر بالتسمية Z= أمام التسميات *Xi+.

يتم إدخال عناصر المصفوفة А في الجدول المسمى القيود أمام تسمية الحقول *Xi+. في الحقل الأخير من كل صف من المصفوفة بعد التسمية <=، يتم أيضًا إدخال الحدود b للقيود. بعد إدخال هذه البيانات والضغط على زر موافق، يعود إلى النشاط - نشاط النموذج الخطي، حيث يظهر حقل إلزامي لاسم النموذج وزر للحفظ.

عند حفظ النموذج، يظهر اسمه في قائمة النماذج المعروضة في النشاط الأولي للتطبيق. يمكن تحرير النموذج المحدد من القائمة (زر تحرير) أو حله (زر حساب). بعد التحرير والحفظ، يتم تخزين النسخة المعدلة كنموذج جديد، ويبقى النموذج القديم دون تغيير في قاعدة البيانات. وذلك حتى يمكن حل كلا النموذجين ومقارنة النتائج. إذا لم تكن هناك حاجة إلى بعضها، فيمكن حذفها.

عند حل نموذج، تظهر النتيجة تعظيم وتصغير الدالة المستهدفة Z وعند أي قيم لعناصر المتجه x التي يحدث عندها هذا وكذلك القيود.

تشمل الصناعات التي تستخدم نماذج البرمجة الخطية النقل والطاقة والاتصالات والتصنيع. وقد أثبت فائدته في نمذجة أنواع متنوعة من المشكلات في التخطيط والتوجيه والجدولة والتخصيص والتصميم.

يستخدم التطبيق فئة التحسين SimplexSolver من المكتبة القياسية org.Apache.commons:commons-math:3.6.1.