Linear Optimization-Android

El propósito de la aplicación es proporcionar herramientas convenientes para crear y resolver modelos de objetos para optimización lineal.

 La optimización lineal, también llamada programación lineal (LP), es un método para lograr el mejor resultado (como el beneficio máximo (mínimo) o el costo más bajo) en un modelo matemático cuyos requisitos y objetivos están representados por relaciones lineales. La programación lineal es un caso especial de programación matemática (también conocida como optimización matemática).

Los programas lineales (modelos en el sentido de esta aplicación) son problemas que se pueden expresar en formas estándar (Wikipedia): - encontrar el vector x; - que maximiza(minimiza) Z = cx; - sujeto a Ax<=b – en maximiza (Ax>=b – en minimiza);- y x>=0. Aquí los componentes de x son las variables a determinar, c y b son vectores dados y A es una matriz dada.

Desde la actividad inicial de la aplicación – App Linear Optimization, se incluyen las funciones de creación, edición, resolución y eliminación de modelos. Los modelos se almacenan en la base de datos SQLite con el nombre linearProgramming.db. La aplicación tiene funciones para almacenar y restaurar la base de datos en el directorio Descarga del dispositivo.

Al crear un modelo de optimización, se ingresan dos parámetros (actividad de modelo lineal): el número de variables del vector x y el número de restricciones (esto no incluye las restricciones para las variables), es decir, las filas de la matriz A. Luego de ingresar estos datos y presionar el botón – Modelo Lineal, se procede a ingresar los datos del modelo – desde la actividad Creación de Modelo Lineal.

Los coeficientes del vector x c se ingresan en la línea con una etiqueta Z= delante de las etiquetas *Xi+.

Los elementos de la matriz A se ingresan en la tabla denominada Restricciones delante de la etiqueta de campo *Xi+. En el último campo de cada fila de la matriz después de la etiqueta <=, también se ingresan los límites b de las restricciones. Luego de ingresar estos datos y presionar el botón Aceptar, se regresa a la actividad - Actividad Modelo lineal, donde aparece un campo obligatorio para el nombre del modelo y un botón para guardar.

Cuando se guarda un modelo, su nombre aparece en la lista de modelos que se muestra en la actividad inicial de la aplicación. El modelo seleccionado de la lista se puede editar (botón Editar) o resolver (botón Calcular). Después de editar y guardar, la versión editada se almacena como un modelo nuevo y el anterior permanece sin cambios en la base de datos. Esto es para que se puedan resolver ambos modelos y comparar los resultados. Si algunos de ellos no son necesarios, se pueden eliminar.

Al resolver un modelo, el resultado muestra la maximización y minimización de la función objetivo Z y en qué valores de los elementos del vector x en los que esto ocurre y también las restricciones.

Las industrias que utilizan modelos de programación lineal incluyen transporte, energía, telecomunicaciones y manufactura. Ha demostrado ser útil para modelar diversos tipos de problemas en planificación, enrutamiento, programación, asignación y diseño.

La aplicación utiliza para la optimización la clase SimplexSolver de la biblioteca estándar org.apache.commons:commons-math:3.6.1.