Theory of Computation Books

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In der theoretischen Informatik und Mathematik ist die Berechnungstheorie der Zweig, der sich damit befasst, welche Probleme auf einem Berechnungsmodell mit einem Algorithmus gelöst werden können, wie effizient oder in welchem ​​​​Grad sie gelöst werden können (z. B. Näherungslösungen versus präzise). ). Das Gebiet gliedert sich in drei Hauptzweige: Automatentheorie und formale Sprachen, Berechenbarkeitstheorie und Berechnungskomplexitätstheorie, die durch die Frage verbunden sind: "Was sind die grundlegenden Fähigkeiten und Grenzen von Computern?".

Um eine gründliche Berechnungsstudie durchzuführen, arbeiten Informatiker mit einer mathematischen Abstraktion von Computern, die als Berechnungsmodell bezeichnet wird. Es werden mehrere Modelle verwendet, aber das am häufigsten untersuchte ist die Turing-Maschine.[2] Informatiker untersuchen die Turing-Maschine, weil sie einfach zu formulieren ist, analysiert und zum Nachweis von Ergebnissen verwendet werden kann und weil sie das darstellt, was viele als das leistungsstärkste mögliche "vernünftige" Berechnungsmodell betrachten (siehe Church-Turing-These).[3] Es mag den Anschein haben, dass die potenziell unendliche Speicherkapazität ein nicht realisierbares Attribut ist, aber jedes entscheidbare Problem[4], das von einer Turing-Maschine gelöst wird, erfordert immer nur eine begrenzte Menge an Speicher. Im Prinzip kann also jedes Problem, das von einer Turing-Maschine gelöst (entschieden) werden kann, von einem Computer gelöst werden, der eine endliche Menge an Speicher hat.

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