Theory of Computation Books

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En informatique théorique et en mathématiques, la théorie du calcul est la branche qui traite des problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul, en utilisant un algorithme, avec quelle efficacité ils peuvent être résolus ou dans quelle mesure (par exemple, des solutions approximatives par rapport à des solutions précises ). Le domaine est divisé en trois grandes branches : la théorie des automates et les langages formels, la théorie de la calculabilité et la théorie de la complexité computationnelle, qui sont liées par la question : "Quelles sont les capacités et les limites fondamentales des ordinateurs ?".

Afin de réaliser une étude rigoureuse du calcul, les informaticiens travaillent avec une abstraction mathématique des ordinateurs appelée modèle de calcul. Plusieurs modèles sont utilisés, mais le plus couramment examiné est la machine de Turing.[2] Les informaticiens étudient la machine de Turing parce qu'elle est simple à formuler, peut être analysée et utilisée pour prouver des résultats, et parce qu'elle représente ce que beaucoup considèrent comme le modèle de calcul "raisonnable" le plus puissant possible (voir la thèse de Church-Turing).[3] Il peut sembler que la capacité de mémoire potentiellement infinie est un attribut irréalisable, mais tout problème décidable [4] résolu par une machine de Turing ne nécessitera toujours qu'une quantité finie de mémoire. Donc, en principe, tout problème qui peut être résolu (décidé) par une machine de Turing peut être résolu par un ordinateur qui a une quantité finie de mémoire.

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