Theory of Computation Books

計算理論の教科書で計算理論コースを改善する

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理論的なコンピューター サイエンスと数学では、計算理論とは、アルゴリズムを使用して計算モデルでどのような問題を解決できるか、どの程度効率的に解決できるか、どの程度まで解決できるか (たとえば、近似解と正確な解) を扱う分野です。 ）。この分野は、オートマトン理論と形式言語、計算可能性理論、計算複雑性理論の 3 つの主要な分野に分かれており、これらは「コンピューターの基本的な機能と限界は何か?」という質問によって結び付けられています。

コンピューター科学者は、計算の厳密な研究を行うために、計算モデルと呼ばれるコンピューターの数学的抽象化に取り組んでいます。使用されているモデルはいくつかありますが、最も一般的に検討されているのはチューリング マシンです[2]。計算機科学者がチューリング マシンを研究する理由は、定式化が簡単で、分析して結果を証明するために使用できること、そして多くの人が考える最も強力な「合理的な」計算モデルを表しているためです (Church–Turing 論文を参照)。潜在的に無限のメモリ容量は実現不可能な属性のように思えるかもしれませんが、チューリング マシンによって解決される決定可能な問題[4] は、常に有限量のメモリのみを必要とします。したがって、原則として、チューリング マシンで解決 (決定) できる問題は、有限のメモリ容量を持つコンピューターで解決できます。

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