Mathematik Hilfe Vol 3

اطلاعات در مورد استفاده از برنامه

فهم

مطالعات تابع در افراط، نقاط عطف، رفتار یکنواختی، و غیره می باشد بخش مهمی از تدریس ریاضیات در دبیرستان. امن محاسبه مشتق یک تابع یکی از تکنیک های ضروری عمومی در اینجا این است. در محاسبات، قواعد اشتقاق (مجموع و حکومت عامل، حکومت محصول، قانون زنجیره ای و حکومت خارج قسمت) نقش کلیدی داشته باشد.

این برنامه فرض می شود که توابع مشتقات مهم و اساسی شناخته شده است:

(X ^ N) '= N · X ^ (n-1) (گناه x)' = X COS (چون x) '= - X گناه (درصد این سطح x)' = درصد این سطح X

(LN x) '= 1 / X

این اشاره به طور معمول انتظار x = تابع نمایی X -> e به توان x با تعداد E = 2.71828 اویلر .... از آنجا که حکومت (x ^ n) را '= N · X ^ (n-1) برای شماره های دلخواه واقعی معتبر است، آنها کشف شده است، به ویژه مشتق شده از ریشه (x) = x ^ (1/2).

در تمرین ها، ورودی از قوانین عامل به هیچ شکل خاصی متصل است. این که آیا برای مثال، استخراج X · درصد این سطح (2X) در 2X فرم · درصد این سطح (2X) + درصد این سطح (2X) و یا (1 + 2X) درصد این سطح (2X) ورودی است، بی ربط است برای آزمون، آن است که تنها تو. U ساخته شده است. با توجه به فرصت ساده سازی حاکمیت محاسبه. علامت ضرب می تواند که در آن می توان آنها را پس از کنوانسیون معمول در ریاضیات، حسابداری حذف شده است.

همین امر به پرانتز: گناه x = گناه (x)، اما البته گناه (2X) 2X گناه نمی باشد.

توابع ناخواسته و یا که هنوز ناشناخته است همچنین می توانید دور در تمرینات کلیک شود.

در واقع، این برنامه دارای سه بخش است:

در تمرینات 1-7 دست زدن به امن از قوانین مشتق اظهار داشت در هر مورد بررسی قرار گرفته است.

اگر این باعث می شود مشکلات، کمک به تشخیص تمرینات 8 و 9. آنها اطمینان حاصل شود به ایدز با پیغام خطا متفاوت است که قوانین تمایز به درستی اعمال پیوست.

ورزش 10 در نهایت محاسبه درست از اشتقاق از قوانین تابع ورودی رایگان کنترل می کند.

تمرینات ارائه ابزار یادگیری ضروری است که ممکن است نه با ادبیات کتاب. وظایف تنها گزیده ای کوچک اما قابل توجهی از طیف کاملی از ریاضیات مدرسه را تشکیل می دهند. اگر شما علاقه مند در یک بسته برنامه الکترونیکی برای تمام ریاضیات مدرسه با همه نوع از وظایف و تمامی مشتقات، شما می توانید آن را با انواع مجوز های مختلف پیدا (مجوز تنها، مجوز آموزش و پرورش با یا بدون مجوز دانشجویان کپی) تحت www.KLSoft.de.

البته ما همچنین می خواهم به سوالات را از اطلاعات دقیق تر. بسته برنامه است که در چند صد مدارس استفاده می شود.

فرد تمرینات:

ورزش 1 (جمع و کنترل عوامل):

دو قانون برای توابع مشتقپذیر مانند آنهایی که در بالا ذکر شد عبارتند از:

F (x) = G (x) + H (x) -> F '(x) = G' (x) + H '(x) F (x) = C · G (x) -> F' (x) = C · G '(x)

در عامل معمولا C نشان دهنده یک عدد ثابت.

به عنوان مثال: F (x) = x + 3 * * * * گناه X F می دهد '(x) = 2X + 3 · چون

تمرین 2 (قانون محصول):

برای توابع مشتقپذیر از این قاعده ممکن است به شکل شود

F (x) = G (x) · ساعت (x) - F> '(x) = G' (x) · ساعت (x) + G (x) * * * * H '(x)

مشخص شود.

مثال:

F (x) = x گناه · X² است مشتق F '(x) = 2X · گناه X + X² · چون

F (x) = sinx expx فراهم می کند · F '(x) = sinx + expx expx · · · expx cosx = (X + cosx گناه)

ورزش 3 و 4 (قانون زنجیره ای):

احتمالا حکومت مهم ترین قاعده زنجیره ای است که برگ توجه داشته باشید در فرم زیر است:

برای F (x) = G (ساعت (x)) مشتق F '(x) = H (x) · گرم است' (y) که در آن y = H (x)، در کوتاه F '(x) = H '(x) · G' (H (x))

است که به نام G (y) به عنوان بیرونی و h (x) به عنوان یک تابع از درون تابع verkettenen F (x) = G (ساعت (x)).

به عنوان مثال:

برای F (x) = گناه (X) X -> ساعت (x) = X² داخلی و y - تابع خارجی> G (y) = siny. از آنجا H '(x) = 2x و G' (y) = چون y با Y = X² نتایج در F مشتق '(x) = 2X · COS (X).

این برنامه در حال حاضر بر روی پردازنده های اینتل اجرا کنید.

شما می توانید نسخه رایگان نسخه ی نمایشی ما از KLSoft3D برای آزمون عملکردی دانلود کنید.