Complex Analysis

📚 2025-2026 کے لیے اس نصاب پر مبنی لرننگ ایپ کے ساتھ ماسٹر کمپلیکس تجزیہ! BS، MS، ADS، MSc، انجینئرز، اور امتحان کے خواہشمند طلباء کے لیے بہترین، یہ ایپ آپ کو MCQs، نوٹس، کوئز اور تفصیلی عنوانات کا استعمال کرتے ہوئے پیچیدہ تجزیہ کو تیزی سے اور مؤثر طریقے سے سیکھنے میں مدد کرنے کے لیے بنائی گئی ہے۔

✔ مکمل پیچیدہ تجزیہ کا نصاب

✔ خود تشخیص کے لیے MCQs اور کوئزز

✔ سمجھنے میں آسان وضاحتیں۔

✔ فوری سیکھنے کے لیے امتحان پر مبنی مواد

✔ پیچیدہ تجزیہ میں کلاسیکی مصنفین لارس ویلیرین اہلفورس، والٹر روڈن، مرے سپیگل، جیمز وارڈ براؤن، روئیل وی چرچل، جوہان بی کونوے، ایلس چانگ، رامی شکرچی، جارج ایف سیمنز، تھیوڈور ڈبلیو گیملن، الیاس ایم سٹین سے متاثر

📚 اکائیاں اور موضوعات شامل ہیں:

📗 یونٹ 1: بنیادی تصورات اور پیچیدہ نمبر

1. پیچیدہ نمبر کی تعریف اور آپریشنز

2. کنجوگیٹ کی خصوصیات

3. ماڈیولس اور دلائل

4. پولر فارم

5. سہ رخی عدم مساوات

6. مقام کا مقام

7. ایک پیچیدہ متغیر کا فنکشن

8. ایک نقطہ کا پڑوس

9. کسی فنکشن کی حد

10. ایک فنکشن کا تسلسل

11. فنکشن کی تفریق

📘 یونٹ 2: تجزیاتی یا باقاعدہ یا ہولومورفک فنکشن

1. تجزیاتی فنکشن کی تعریف

2. Cauchy-Riemann مساوات

3. ہارمونک فنکشن

4. آرتھوگونل ٹریجیکٹریز

📙 یونٹ 3: ابتدائی ماورائی افعال

1. کمپلیکس ایکسپونیشنل فنکشن

2. پیچیدہ لوگاریتھمک فنکشن

3. پیچیدہ مثلثی افعال

4. پیچیدہ ہائپربولک افعال

📕 یونٹ 4: پیچیدہ انضمام

1. بنیادی اصطلاحات (لوکس، وکر)

2. ایک وکر کی پیچیدہ مساوات

3. لائن انٹیگرلز

4. کاچی کا نظریہ

5. کاچی انٹیگرل فارمولا

6. تھیوریم: مثالوں کے ساتھ ML-عدم مساوات

📒 یونٹ 5: پاور سیریز اور متعلقہ تھیورمز

1. پاور سیریز کی تعریف

2. کنورجنٹ پاور سیریز

3. کنورجنسی کا رداس اور ڈسک

4. ٹیلر سیریز

5. لارینٹ سیریز

6. ایبل کا نظریہ

📓 یونٹ 6: بقایا جات کی انفرادیت اور کیلکولس

1. کسی فنکشن کا صفر

2. انفرادیت (ہٹنے کے قابل، قطب، ضروری)

3. باقیات: تعریف

4. باقیات کا نظریہ

5. ریزیڈیو تھیوریم کا اطلاق

🎯 اس ایپ کو کیوں منتخب کریں؟

یہ ایپ ان طلبا کے لیے بہترین ہے جو تلاش کر رہے ہیں:

• پیچیدہ تجزیہ 2025-2026 سیکھیں۔

• امتحانات سے پہلے فوری نظرثانی

• پیچیدہ نمبروں اور متعلقہ موضوعات کا مطالعہ کریں۔

• پیچیدہ تجزیہ نوٹس اور MCQs تک رسائی حاصل کریں۔

• پیچیدہ تجزیہ کے سر فہرست مصنفین سے متاثر عنوانات کے ساتھ مؤثر طریقے سے تیاری کریں۔

📥 ابھی ڈاؤن لوڈ کریں اور 2025-2026 کے امتحانات کی تیاری کرتے ہوئے آسانی سے پیچیدہ تجزیہ میں مہارت حاصل کریں!