App Elements of Discrete Math

O aplicativo foi projetado para fornecer determinadas funcionalidades relacionadas ao ramo da matemática separado como Matemática Discreta. O aplicativo inclui alguns algoritmos, partes de teoria dos números e criptografia, indução e recursão, implementação de métodos de cálculo avançados selecionados. Os tópicos de Matemática Discreta e Suas Aplicações (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) são impossíveis de cobrir em uma aplicação, e esta aplicação não se propõe tal tarefa.

Os algoritmos do aplicativo incluem (Atividade de Algoritmos): algoritmo para pesquisa linear e binária, classificação pelo método de bolha e pelo método de inversão, determinação de pares conectados e pares não sobrepostos (por exemplo, eventos com início e fim como palestras).

O bubble sort é um dos algoritmos de classificação mais simples, mas não um dos mais eficientes. Ele coloca uma lista em ordem crescente comparando sucessivamente elementos adjacentes, trocando-os se estiverem na ordem errada. Para realizar o bubble sort, realiza-se a operação básica, ou seja, trocar um elemento maior por um menor seguindo-o, começando no início da lista, para uma passagem completa. Itera esse procedimento até que a classificação seja concluída.

A classificação por inserção compara o segundo elemento com o primeiro elemento e o insere antes do primeiro elemento se não exceder o primeiro elemento e depois do primeiro elemento se exceder o primeiro elemento. Neste ponto, os dois primeiros elementos estão na ordem correta. O terceiro elemento é então comparado com o primeiro elemento, e se for maior que o primeiro elemento, é comparado com o segundo elemento; ele é inserido na posição correta entre os três primeiros elementos. O procedimento continua da mesma forma com os seguintes elementos até o final da lista.

Algoritmos que fazem o que parece ser a “melhor” escolha em cada etapa são chamados de algoritmos gananciosos – esses são os dois algoritmos para pares conectados e pares não sobrepostos.

Pares não sobrepostos podem ser usados ​​para encontrar uma rota entre dois locais.

A Atividade de Conversão de Números e Criptografia inclui: - conversão de números de um sistema numérico para outro; e outro.

O aplicativo pode ser usado na prática ao converter números de um sistema numérico para outro (Atividade de conversão de números), em operações aritméticas (operações aritméticas) com inteiros em diferentes sistemas numéricos (estão incluídos na base 2,3,4,5,6,7,8,9,16). As operações aritméticas e a conversão para diferentes sistemas numéricos são realizadas sobre números inteiros sem limite de comprimento dos operandos, o chamado BigInteger.

Fatoração (Atividade de Fatoração) envolve determinar os fatores primos de um número, determinar o máximo divisor comum de dois números e outros.

Geração de números pseudoaleatórios do tipo BigInteger(Pseudo Random Numbers), determinados pelo comprimento em bits.

Criptografia de texto (Atividade de Criptografia) do alfabeto latino(26), criptografia de textos com alfabeto cirílico (30 letras) e criptografia utilizando o método RSA e método AES. Com todos os métodos de criptografia, é possível armazenar os arquivos criptografados no diretório Download do dispositivo, em cujos nomes existe o texto AppDiscret.

Em criptografia, é importante ser capaz de encontrar o resto de b na potência n dividido por m de forma eficiente, sem usar uma quantidade excessiva de memória. O aplicativo também possui uma função para exponenciação modular rápida (Atividade de exponenciação modular rápida).

A indução matemática na aplicação inclui (Atividade de Indução Matemática): soma dos primeiros N inteiros e outros

Funções avançadas de cálculo (Atividade de Contagem) incluem: - cálculo do número de bactérias multiplicadas após um certo tempo; - Números de Fibonacci; - O número de movimentos do disco no jogo Towers of Hanoi; e outro.

Em quase todas as atividades existe uma ajuda que revela as características calculadas.