App Elements of Discrete Math

แอปพลิเคชั่นนี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อมอบฟังก์ชันการทำงานบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่แยกออกเป็นคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง แอปพลิเคชันประกอบด้วยอัลกอริธึมบางส่วน ส่วนของทฤษฎีจำนวนและการเข้ารหัส การเหนี่ยวนำและการเรียกซ้ำ การใช้วิธีคำนวณขั้นสูงที่เลือก หัวข้อของ Discrete Mathematics and Applications (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) เป็นไปไม่ได้ที่จะครอบคลุมในแอปพลิเคชันเดียว และแอปพลิเคชันนี้ไม่ได้กำหนดงานดังกล่าวเอง

อัลกอริธึมในแอปพลิเคชันประกอบด้วย (กิจกรรมอัลกอริธึม): อัลกอริธึมสำหรับการค้นหาเชิงเส้นและไบนารี การเรียงลำดับตามวิธีบับเบิ้ลและวิธีการกลับด้าน การกำหนดคู่ที่เชื่อมต่อและคู่ที่ไม่ทับซ้อนกัน (เช่น เหตุการณ์ที่มีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเช่นการบรรยาย)

การเรียงลำดับแบบบับเบิ้ลเป็นหนึ่งในอัลกอริธึมการเรียงลำดับที่ง่ายที่สุด แต่ไม่ใช่วิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดวิธีหนึ่ง โดยจะทำให้รายการเรียงลำดับเพิ่มขึ้นโดยการเปรียบเทียบองค์ประกอบที่อยู่ติดกันอย่างต่อเนื่อง และสลับกันหากองค์ประกอบเหล่านั้นอยู่ในลำดับที่ไม่ถูกต้อง หากต้องการดำเนินการเรียงลำดับแบบฟอง ให้ดำเนินการพื้นฐาน นั่นคือ สับเปลี่ยนองค์ประกอบที่ใหญ่กว่าด้วยองค์ประกอบที่เล็กกว่าที่ตามมา โดยเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้นของรายการเพื่อให้ผ่านทั้งหมด วนซ้ำขั้นตอนนี้จนกว่าการเรียงลำดับจะเสร็จสมบูรณ์

การเรียงลำดับการแทรกจะเปรียบเทียบองค์ประกอบที่สองกับองค์ประกอบแรก และแทรกก่อนองค์ประกอบแรกหากไม่เกินองค์ประกอบแรก และหลังองค์ประกอบแรกหากเกินองค์ประกอบแรก ณ จุดนี้ สององค์ประกอบแรกอยู่ในลำดับที่ถูกต้อง องค์ประกอบที่สามจะถูกเปรียบเทียบกับองค์ประกอบแรก และหากมีขนาดใหญ่กว่าองค์ประกอบแรก ก็จะถูกเปรียบเทียบกับองค์ประกอบที่สอง มันถูกแทรกเข้าไปในตำแหน่งที่ถูกต้องระหว่างสามองค์ประกอบแรก ขั้นตอนจะดำเนินต่อไปในลักษณะเดียวกันกับองค์ประกอบต่อไปนี้จนถึงจุดสิ้นสุดของรายการ

อัลกอริธึมที่ทำให้สิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นตัวเลือกที่ "ดีที่สุด" ในแต่ละขั้นตอนเรียกว่าอัลกอริธึมโลภ - เหล่านี้คืออัลกอริธึมสองตัวสำหรับคู่ที่เชื่อมต่อและคู่ที่ไม่ทับซ้อนกัน

คู่ที่ไม่ทับซ้อนกันสามารถใช้ค้นหาเส้นทางระหว่างสองไซต์ได้

กิจกรรมการแปลงตัวเลขและการเข้ารหัสประกอบด้วย: - การแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งไปเป็นอีกระบบหนึ่ง; และอื่น ๆ

แอปพลิเคชันนี้สามารถนำมาใช้ในทางปฏิบัติเมื่อแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งไปเป็นอีกระบบหนึ่ง (กิจกรรมการแปลงตัวเลข) ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (การดำเนินการทางคณิตศาสตร์) ด้วยจำนวนเต็มในระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน (รวมอยู่ในฐาน 2,3,4,5,6,7,8,9,16) การดำเนินการทางคณิตศาสตร์และการแปลงเป็นระบบตัวเลขที่ต่างกันจะดำเนินการกับจำนวนเต็มโดยไม่มีขีดจำกัดด้วยความยาวของตัวถูกดำเนินการ หรือที่เรียกว่า BigInteger

การแยกตัวประกอบ(กิจกรรมการแยกตัวประกอบ) เกี่ยวข้องกับการหาตัวประกอบเฉพาะของตัวเลข การหาตัวหารร่วมมากที่สุดของตัวเลขสองตัว และอื่นๆ

การสร้างตัวเลขสุ่มหลอกประเภท BigInteger (ตัวเลขสุ่มหลอก) กำหนดโดยความยาวเป็นบิต

การเข้ารหัสข้อความ (กิจกรรมการเข้ารหัส) จากอักษรละติน (26) การเข้ารหัสข้อความด้วยอักษรซีริลลิก (30 ตัวอักษร) และการเข้ารหัสโดยใช้วิธี RSA และวิธีการ AES ด้วยวิธีการเข้ารหัสทั้งหมด คุณสามารถจัดเก็บไฟล์ที่เข้ารหัสไว้ในไดเร็กทอรีดาวน์โหลดของอุปกรณ์ได้ในชื่อที่มีข้อความ AppDiscret

ในวิทยาการเข้ารหัสลับ สิ่งสำคัญคือต้องสามารถค้นหาเศษของ b ที่กำลัง n หารด้วย m อย่างมีประสิทธิภาพโดยไม่ต้องใช้หน่วยความจำมากเกินไป แอปนี้ยังมีฟังก์ชันสำหรับการยกกำลังแบบโมดูลาร์ที่รวดเร็ว (กิจกรรมการยกกำลังแบบโมดูลาร์แบบรวดเร็ว)

การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ในการใช้งานประกอบด้วย (กิจกรรมการเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์): ผลรวมของจำนวนเต็ม N ตัวแรก และอื่นๆ

ฟังก์ชั่นการคำนวณขั้นสูง (การนับกิจกรรม) รวมถึง: - การคำนวณจำนวนแบคทีเรียคูณหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง; - หมายเลขฟีโบนัชชี; - จำนวนการเคลื่อนที่ของดิสก์ในเกม Towers of Hanoi; และอื่น ๆ

ในกิจกรรมเกือบทั้งหมด มีส่วนช่วยที่แสดงคุณลักษณะที่คำนวณได้