App Elements of Discrete Math

该应用程序旨在提供与离散数学分离的数学分支相关的某些功能。该应用程序包括一些算法、部分数论和加密、归纳和递归、所选高级计算方法的实现。离散数学及其应用（McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen）的主题不可能在一个应用程序中涵盖，并且该应用程序没有为自己设定这样的任务。

应用程序中的算法包括（算法活动）：线性和二分搜索算法、通过冒泡法和反转法排序、确定连接对和非重叠对（例如，像讲座这样有开头和结尾的事件）。

冒泡排序是最简单的排序算法之一，但不是最有效的排序算法之一。它通过连续比较相邻元素来将列表按递增顺序排列，如果顺序错误则交换它们。要执行冒泡排序，需要执行基本操作，即从列表的开头开始，将较大的元素与其后面的较小的元素交换，以进行完整遍历。迭代此过程直到排序完成。

插入排序将第二个元素与第一个元素进行比较，如果不超过第一个元素，则将其插入到第一个元素之前；如果超过第一个元素，则将其插入到第一个元素之后。此时，前两个元素的顺序正确。然后将第三个元素与第一个元素进行比较，如果大于第一个元素，则与第二个元素进行比较；它被插入到前三个元素中的正确位置。该过程以相同的方式继续，将以下元素添加到列表末尾。

在每一步中做出似乎是“最佳”选择的算法称为贪婪算法——这是用于连接对和非重叠对的两种算法。

非重叠对可用于查找两个站点之间的路由。

数字转换和加密活动包括： - 将数字从一种数字系统转换为另一种数字系统；和其他。

该应用程序可以在实践中使用，将数字从一种数字系统转换为另一种数字系统（数字转换活动），以及不同数字系统中的整数的算术运算（算术运算）（它们包含在基数 2、3、4、5、6、7、8、9、16 中）。算术运算和到不同数字系统的转换是在整数上执行的，不受操作数长度的限制，即所谓的 BigInteger。

因式分解（因式分解活动）涉及确定数字的质因数、确定两个数字的最大公约数等。

生成 BigInteger（伪随机数）类型的伪随机数，由位长度决定。

拉丁字母（26）的文本加密（密码学活动）、西里尔字母（30 个字母）的文本加密以及使用 RSA 方法和 AES 方法的加密。使用所有加密方法，可以将加密文件存储在设备的下载目录中，其名称中包含文本 AppDiscret。

在密码学中，重要的是能够在不使用过多内存的情况下有效地找到 b 除以 m 的 n 次方的余数。该应用程序还具有快速模幂功能（快速模幂活动）。

应用中的数学归纳法包括(Mathematical Induction Activity)：前N个整数的求和，以及其他

高级计算功能（计数活动）包括： - 计算一定时间后细菌繁殖的数量； - 斐波那契数列； - 河内塔游戏中的棋盘移动次数；和其他。

几乎在所有活动中，都有揭示计算特征的帮助。