App Elements of Discrete Math

Uygulama, Ayrık Matematik olarak ayrılan matematik dalı ile ilgili belirli işlevleri sağlamak üzere tasarlanmıştır. Uygulama bazı algoritmaları, sayı teorisinin ve şifrelemenin bölümlerini, tümevarım ve özyinelemeyi, seçilmiş ileri hesaplama yöntemlerinin uygulanmasını içerir. Ayrık Matematik ve Uygulamaları (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) konularının tek bir uygulamada ele alınması imkansızdır ve bu uygulama kendisine böyle bir görev belirlemez.

Uygulamadaki algoritmalar şunları içerir (Algoritma Etkinliği): doğrusal ve ikili arama algoritması, kabarcık yöntemine ve ters çevirme yöntemine göre sıralama, bağlantılı çiftleri ve örtüşmeyen çiftleri belirleme (örneğin, dersler gibi başlangıcı ve sonu olan olaylar).

Kabarcık sıralaması en basit sıralama algoritmalarından biridir ancak en verimlilerinden biri değildir. Bitişik öğeleri art arda karşılaştırarak, yanlış sıradaysa bunları değiştirerek bir listeyi artan sıraya koyar. Kabarcık sıralamasını gerçekleştirmek için, temel işlemi gerçekleştirir; yani tam bir geçiş için listenin başından başlayarak daha büyük bir öğeyi onu takip eden daha küçük bir öğeyle değiştirir. Sıralama tamamlanıncaya kadar bu prosedürü yineler.

Ekleme sıralaması, ikinci öğeyi birinci öğeyle karşılaştırır ve birinci öğeyi aşmıyorsa birinci öğenin önüne, birinci öğeyi aşıyorsa birinci öğenin sonrasına ekler. Bu noktada ilk iki unsur doğru sıradadır. Üçüncü eleman daha sonra birinci elemanla karşılaştırılır ve eğer birinci elemandan büyükse ikinci elemanla karşılaştırılır; ilk üç öğe arasında doğru konuma yerleştirilir. Aşağıdaki elemanlarla listenin sonuna kadar işlem aynı şekilde devam eder.

Her adımda "en iyi" seçimi yapan algoritmalara açgözlü algoritmalar denir; bunlar bağlı çiftler ve örtüşmeyen çiftler için kullanılan iki algoritmadır.

Örtüşmeyen çiftler, iki bölge arasında bir rota bulmakta kullanılabilir.

Sayı Dönüştürme ve Kriptografi Faaliyeti şunları içerir: - sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmek; ve diğerleri.

Uygulama, sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürürken (Sayı Dönüştürme Etkinliği), farklı sayı sistemlerindeki tamsayılarla (2,3,4,5,6,7,8,9,16 tabanında yer alırlar) aritmetik işlemlerde (Aritmetik işlemler) pratikte kullanılabilir. Aritmetik işlemler ve farklı sayı sistemlerine dönüştürme, BigInteger adı verilen, işlenenlerin uzunluğuna göre bir sınırlama olmaksızın tamsayılar üzerinde gerçekleştirilir.

Çarpanlara ayırma(Çarpanlara ayırma etkinliği), bir sayının asal çarpanlarını belirlemeyi, iki sayının en büyük ortak bölenini belirlemeyi ve diğerlerini içerir.

Bit cinsinden uzunluğa göre belirlenen BigInteger (Sözde Rastgele Sayılar) türünde sözde rastgele sayıların üretilmesi.

Latin alfabesinden(26) metinlerin şifrelenmesi (Kriptografi Etkinliği), Kiril alfabesi (30 harf) ile metinlerin şifrelenmesi ve RSA yöntemi ve AES yöntemi kullanılarak şifrelenmesi. Tüm şifreleme yöntemleriyle, şifrelenmiş dosyaları, adlarında AppDiscret metni bulunan cihazın İndirme dizininde saklamak mümkündür.

Kriptografide, aşırı miktarda bellek kullanmadan, n kuvvetinin m'ye bölümündeki b'nin geri kalanını verimli bir şekilde bulabilmek önemlidir. Uygulama aynı zamanda hızlı modüler üs alma (Hızlı Modüler Üs Alma Etkinliği) için bir işleve sahiptir.

Uygulamadaki matematiksel tümevarım şunları içerir (Matematiksel Tümevarım Etkinliği): ilk N tamsayıların toplamı ve diğer

Gelişmiş hesaplama işlevleri (Sayma Etkinliği) şunları içerir: - belirli bir süre sonra çoğalan bakteri sayısının hesaplanması; - Fibonacci sayıları; - Towers of Hanoi oyunundaki disk hareketlerinin sayısı; ve diğerleri.

Hemen hemen tüm aktivitelerde hesaplanan özellikleri ortaya çıkaran yardımlar vardır.