Алгебра 7 класс

Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der grob als Verallgemeinerung und Erweiterung der Arithmetik beschrieben werden kann. Das Wort "Algebra" wird auch in den Namen verschiedener algebraischer Systeme verwendet. Im weiteren Sinne wird Algebra als ein Zweig der Mathematik verstanden, der sich der Untersuchung von Operationen an Elementen beliebiger Natur widmet und die üblichen Operationen der Addition und Multiplikation von Zahlen verallgemeinert.

Die Elementaralgebra ist ein Zweig der Algebra, der die grundlegendsten Konzepte untersucht. Wird normalerweise nach dem Erlernen der Grundkonzepte der Arithmetik studiert. In der Arithmetik werden Zahlen und die einfachsten (+, -, ×, ÷) Operationen mit ihnen untersucht. In der Algebra werden Zahlen durch Variablen ersetzt (a, b, c, x, y usw.). Dieser Ansatz ist nützlich, weil:

Ermöglicht Ihnen einen allgemeinen Überblick über die Gesetze der Arithmetik (z. B. a + b = b + a für a und b). Dies ist der erste Schritt zu einer systematischen Untersuchung der Eigenschaften reeller Zahlen.

Ermöglicht es Ihnen, das Konzept eines "Unbekannten" einzuführen, Gleichungen zu formulieren und Wege zu ihrer Lösung zu untersuchen. (Beispiel: "Finden Sie eine Zahl x so, dass 3x + 1 = 10" oder allgemeiner "Finden Sie eine Zahl x so, dass ax + b = c". Dies führt zu der Schlussfolgerung, dass das Finden des Werts einer Variablen nicht der Fall ist in der Art der Zahlen aus der Gleichung und in den Operationen zwischen ihnen.)

Ermöglicht die Formulierung des Funktionskonzepts. (Beispiel: "Wenn Sie x Tickets verkauft haben, beträgt Ihr Gewinn 3x - 10 Rubel oder f (x) = 3x - 10, wobei f eine Funktion und x die Zahl ist, von der die Funktion abhängt.")